مبان ترم رياضي عمومي 1 دكتر نارنجاني 5/9/1385 فردوسی مشهد
به نام خدا
اللهم صل علی محمد و آل محمد
نام آزمون: میان تر م ریاضی عمومی 1
نام استاد: دکتر نارنجانی
تاریخ برگزاری: 5/9/1385
دانشگاه: فردوسی مشهد
دانشکده: علوم ریاضی
۱. ساختمان اعداد طبیعی را با توجه به ساختمان اعداد حقیقی تعریف کنید و ثابت کنید یکدار و موروثی است.
2. مطلوب است محاسبه ی سوپریمم مجموعه ی .
3. فرض کنید و
. مطلوب است محاسبه ی:
4. فرض کنید و
دو عدد مختلط باشند و
ثابت کنید:
۵. فرض کنید در یک همسایگی محذوف از a ، در این صورت اگر
موجود و برابر با l باشد آنگاه
.
6. فرض کنید و
. ثابت کنید:
7. با استفاده از تعریف حد ثابت کنید:
الف: اگر آنگاه
.
ب: اگر آنگاه
.