نمونه سوالات میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۹۲۹ با پاسخ تشریحی

مقطع تحصیلی: کارشناسی
غیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستاره
 

نام آزمون: میانترم ریاضی مهندسی

دانشگاه تهران

دانشکده علوم مهندسی

نیمسال اول ۹۰-۱۳۸۹

تاریخ آزمون ۱۳۸۹/۰۹/۲۹

مدت آزمون ۱۱۰ دقیقه


سوال ۱:‌ ابتدا سری فوریه تابع \( f(x) \) را در بازه \( - \pi \le x \le \pi \) به دست آورده ( \( T = 2 \pi \) ) و به کمک آن سری عددی \( A \) را محاسبه کنید. (۲/۵ نمره)

\( f(x) = \left| \sin (x) \right| ~~~~ , ~~~~ A = \sum^{\infty}_{n=1} \frac{1}{4 n^{2} - 1} \)

 

سوال ۲:‌ ابتدا تبدیل فوریه تابع \( f(x) \) را به دست آورده و به کمک آن انتگرال \( I \) را محاسبه کنید. (۲/۵ نمره)

\( f(x) = \begin{cases} 1 - x^{2} & \left| x \right| < 1 \\ 0 & \left| x \right| > 1 \end{cases} ~~~ ; ~~~ I = \int_{0}^{ \infty } \frac{ (x \cos x - \sin x )^{2} }{ x^{6}  } dx \)

 

سوال ۳) پس از تبدیل معادله دیفرانسیل زیر به فرم استاندارد، جواب عمومی آن را به دست آورید. (۲/۵ نمره)

\( x^{2} u_{xx} + 2xyu_{xy} + y^{2} u_{yy} = 0 \)

 

سوال ۴) معادله دیفرانسیل زیر را با توجه به شرایط مرزی داده شده حل نمایید. (۲/۵ نمره)

\( \frac{ \partial u }{ \partial t}  = 2 \frac{ \partial^{2} u }{ \partial x^{2}}  ~~ ; ~~ -1 < x < 1 ~~; ~~ t > 0 \)

\( u(-1,t) = u(1,t) ~~~,~~~ \left. \frac{ \partial u }{ \partial x} \right|_{x = -1} = \left. \frac{ \partial u }{ \partial x} \right|_{x = 1} ~~~ , ~~~ u(x,0) = \left| x \right|  \)

با آرزوی موفقیت

نظرات (0)

امتیاز 0 از 5 از بین 0 رای
هیچ نظری در اینجا وجود ندارد

نظر خود را اضافه کنید.

  1. ارسال نظر بعنوان یک مهمان ثبت نام یا ورود به حساب کاربری خود.
به این پست امتیاز دهید:
0 کاراکتر ها
پیوست ها (0 / 3)
مکان خود را به اشتراک بگذارید
عبارت تصویر زیر را بازنویسی کنید. واضح نیست؟

جدیدترین محصولات

فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ بازدید (461)
فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پن...
فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ بازدید (471)
فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل ...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۳۲۰ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۳۲۰ بازدید (563)
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۹۲۹ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۹۲۹ بازدید (477)
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۹۳۰۸۲۹ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۹۳۰۸۲۹ بازدید (485)
پاسخ تشریحی نمونه سوالات میانترم ریاضی م...

فایل های تصادفی

پاسخنامه ریاضی پایه پنجم- فصل دوم- درس سوم، مسأله‌های کسر فایل شماره ۱نسخه PDF پاسخنامه ریاضی پایه پنجم- فصل دوم- درس س... بازدید (1298)
پاسخنامه فایل شماره ۱ تعداد ۱۷ مسأله ریا...
بسته ویژه شماره یک معادلات دیفرانسیل امیرکبیر بسته ویژه شماره یک معادلات دیفرانسیل امی... بازدید (16446)
این پکیج شامل 5 نمونه سوال معادلات دیفرا...
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - روشهای انتگرالگیری آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - روشه... بازدید (10002)
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - روشه...
کتاب داو دوم دکتر میرزاوزیری کتاب داو دوم دکتر میرزاوزیری... بازدید (11083)
کتاب داو دوم دکتر میرزاوزیری...
پاسخ تشریحی میانترم آمار و احتمال مهندسی شریف 13950902 استاد تقوی طلب پاسخ تشریحی میانترم آمار و احتمال مهندسی... بازدید (12321)
پاسخ تشریحی میانترم آمار و احتمال مهندسی...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (89518)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (41890)
کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبا...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (41372)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (38885)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (36049)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...

جشنواره ملی رسانه های دیجیتال

امنیت در پرداخت ها

تعداد بازدید مطالب
17291278

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا