نمونه سوالات میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۹۲۹ با پاسخ تشریحی

مقطع تحصیلی: کارشناسی
غیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستاره
 

نام آزمون: میانترم ریاضی مهندسی

دانشگاه تهران

دانشکده علوم مهندسی

نیمسال اول ۹۰-۱۳۸۹

تاریخ آزمون ۱۳۸۹/۰۹/۲۹

مدت آزمون ۱۱۰ دقیقه


سوال ۱:‌ ابتدا سری فوریه تابع \( f(x) \) را در بازه \( - \pi \le x \le \pi \) به دست آورده ( \( T = 2 \pi \) ) و به کمک آن سری عددی \( A \) را محاسبه کنید. (۲/۵ نمره)

\( f(x) = \left| \sin (x) \right| ~~~~ , ~~~~ A = \sum^{\infty}_{n=1} \frac{1}{4 n^{2} - 1} \)

 

سوال ۲:‌ ابتدا تبدیل فوریه تابع \( f(x) \) را به دست آورده و به کمک آن انتگرال \( I \) را محاسبه کنید. (۲/۵ نمره)

\( f(x) = \begin{cases} 1 - x^{2} & \left| x \right| < 1 \\ 0 & \left| x \right| > 1 \end{cases} ~~~ ; ~~~ I = \int_{0}^{ \infty } \frac{ (x \cos x - \sin x )^{2} }{ x^{6}  } dx \)

 

سوال ۳) پس از تبدیل معادله دیفرانسیل زیر به فرم استاندارد، جواب عمومی آن را به دست آورید. (۲/۵ نمره)

\( x^{2} u_{xx} + 2xyu_{xy} + y^{2} u_{yy} = 0 \)

 

سوال ۴) معادله دیفرانسیل زیر را با توجه به شرایط مرزی داده شده حل نمایید. (۲/۵ نمره)

\( \frac{ \partial u }{ \partial t}  = 2 \frac{ \partial^{2} u }{ \partial x^{2}}  ~~ ; ~~ -1 < x < 1 ~~; ~~ t > 0 \)

\( u(-1,t) = u(1,t) ~~~,~~~ \left. \frac{ \partial u }{ \partial x} \right|_{x = -1} = \left. \frac{ \partial u }{ \partial x} \right|_{x = 1} ~~~ , ~~~ u(x,0) = \left| x \right|  \)

با آرزوی موفقیت

نظرات (0)

امتیاز 0 از 5 از بین 0 رای
هیچ نظری در اینجا وجود ندارد

نظر خود را اضافه کنید.

  1. ارسال نظر بعنوان یک مهمان ثبت نام یا ورود به حساب کاربری خود.
به این پست امتیاز دهید:
0 کاراکتر ها
پیوست ها (0 / 3)
مکان خود را به اشتراک بگذارید
عبارت تصویر زیر را بازنویسی کنید. واضح نیست؟

جدیدترین محصولات

فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ بازدید (462)
فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پن...
فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ بازدید (472)
فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل ...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۳۲۰ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۳۲۰ بازدید (564)
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۹۲۹ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۹۲۹ بازدید (479)
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۹۳۰۸۲۹ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۹۳۰۸۲۹ بازدید (485)
پاسخ تشریحی نمونه سوالات میانترم ریاضی م...

فایل های تصادفی

فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پن... بازدید (462)
فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پن...
پاسخ تشریحی آزمون پایان ترم محاسبات عددی دانشگاه صنعتی شریف آذر ماه 1395 پاسخ تشریحی آزمون پایان ترم محاسبات عددی... بازدید (13932)
پاسخ تشریحی آزمون پایان ترم محاسبات عددی...
پاسخنامه تشریحی سوالات تستی ریاضی1 پیام نور رشته ریاضی نیم سال دوم 90-89 کد یک پاسخنامه تشریحی سوالات تستی ریاضی1 پیام ... بازدید (19445)
پاسخنامه تشریحی سوالات تستی ریاضی1 پیام ...
نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل ششم تناسب و درصد- فایل word شماره ۱ نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل ششم تناسب ... بازدید (4179)
نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل ششم تناسب ...
مقدمه و فهرست مطالب آنالیز ریاضی 3 دکتر افشار نژاد مقدمه و فهرست مطالب آنالیز ریاضی 3 دکتر ... بازدید (17445)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب آنالیز ریاضی 3 ...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (89518)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (41893)
کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبا...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (41372)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (38885)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (36049)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...

مطالب تصادفی

جشنواره ملی رسانه های دیجیتال

امنیت در پرداخت ها

تعداد بازدید مطالب
17291992

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا