مجموعه تهی

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

با دقت در تعريف كانتوربرای مجموعه علاوه برموردي كه به آن اشاره شد (رسيدن به تعريف دوري)، گردايه اي از اشياء مجزا در شعور ما اين مفهوم را القا مي‌كند كه مجموعه حتما ً بايد عضوي داشته باشد و مجموعه با وجود اعضايش عينيت پيدا مي‌كند. به اين ترتيب چگونه مي‌توان مجموعه‌اي به نام « تهي» تعريف كرد در حالي كه هيچ عضوي نداشته باشد؟

ما معتقديم كه مجموعه، وجودي مستقل و مجرد از اعضاي آن است، يعني مجموعه مفهومي است كه مي تواند عضوي داشته باشد يا نداشته باشد، همان گونه كه يك جعبه مي‌تواند به خودي خود وجود داشته باشد، حال آنكه وجود يا عدم وجود چيزي در آن، تاثيري بر وجود جعبه ندارد.

 

قرارداد: باوجود این که بنا بر تعریف کانتور، گفتیم که مجموعه بدون عضو مفهومی ندارد، اما از آن جا که مجموعه های بدون عضو نقش مهمی در ریاضیات دارند، تعریف زیر را به صورت قراردادی می پذیریم :

تعریف مجموعه تهی: مجموعه‌ای که هیچ عضوی ندارد را مجموعه تُـهی می نامیم.

 

مجموعه تهی را با نماد یا به صورت دو آکولاد باز و بسته بدون هیچ عنصری در آن، {} نمایش می‌دهیم. در اصل موضوع مجموعه‌ها، وجود مجموعه تهی و یکانگی آن مورد توجه قرار دارد.

 

یکی از مهم ترین ویژگی‌های مجموعه تهی این است که مجموعه تهی زیرمجموعه‌ی هر مجموعه‌ای است.

در ادامه با زیرمجموعه نیز آشنا خواهیم شد.

نظرات (6)

امتیاز 0 از 5 از بین 0 رای
این نظر توسط مجری سایت به حداقل رسیده است

ببخشید مامی گیم A-M وجودنداردچون M بزرگتراست از A
پس نباید تهی منهای یک مجموعه هم معنی بدهد اما در اکثرکتابها جواب این سوال نوشته شده مساوی است باتهی لطفا توضیح دهید. ممنون

بهروز
این نظر توسط مجری سایت به حداقل رسیده است

به تعریف تفاضل مجموعه ها دقت کنید، مثلا A-M یعنی عضوهایی از A که در مجموعه M‌ نیز هستند رو از A خارج کنیم. هرچیزی که بعد از آن در A باقی بماند، می شود A-M.
حال اگر A زیرمجموعه ای از M باشد همه ی اعضای A در M هستند و لذا در تفاضل A-M ، هیچ عضوی...

به تعریف تفاضل مجموعه ها دقت کنید، مثلا A-M یعنی عضوهایی از A که در مجموعه M‌ نیز هستند رو از A خارج کنیم. هرچیزی که بعد از آن در A باقی بماند، می شود A-M.
حال اگر A زیرمجموعه ای از M باشد همه ی اعضای A در M هستند و لذا در تفاضل A-M ، هیچ عضوی در A باقی نمی ماند. مجموعه ای که هیچ عضوی نداشته باشد نیز یعنی تهی.

ادامه مطلب
پشتیبان سایت
این نظر توسط مجری سایت به حداقل رسیده است

سلام
تهی منهای یک مجموعه آیامعنی دارد؟

بهروز
این نظر توسط مجری سایت به حداقل رسیده است

در ادامه توضیح سوال قبلی شما
چون تهی نیز زیرمجموعه ی همه مجموعه ها است، تهی منهای هر مجموعه ای برابر با تهی است.

پشتیبان سایت
این نظر توسط مجری سایت به حداقل رسیده است

اگر یک مجموعه ای مثلA` رو منهای تهی کنیم جواب تهی میشه؟مرسی

Hani
این نظر توسط مجری سایت به حداقل رسیده است

سلام
اگر تهی از مجموعه ای کم شود، در واقع چیزی از مجموعه کم نشده است و جواب همان مجموعه می شود. یعنی اگر A رو منهای تهی کنیم، همان A باقی می ماند.

پشتیبان سایت
هیچ نظری در اینجا وجود ندارد

نظر خود را اضافه کنید.

  1. ارسال نظر بعنوان یک مهمان ثبت نام یا ورود به حساب کاربری خود.
به این پست امتیاز دهید:
0 کاراکتر ها
پیوست ها (0 / 3)
مکان خود را به اشتراک بگذارید
عبارت تصویر زیر را بازنویسی کنید. واضح نیست؟

جدیدترین محصولات

فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ بازدید (463)
فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پن...
فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ بازدید (473)
فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل ...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۳۲۰ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۳۲۰ بازدید (565)
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۹۲۹ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۹۲۹ بازدید (479)
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۹۳۰۸۲۹ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۹۳۰۸۲۹ بازدید (486)
پاسخ تشریحی نمونه سوالات میانترم ریاضی م...

فایل های تصادفی

آنالیز ریاضی 1 پیام نور دکتر مدقالچی آنالیز ریاضی 1 پیام نور دکتر مدقالچی... بازدید (21910)
کتاب آنالیز ریاضی 1 پیام نور نوشته دکتر ...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی عمومی یک صنعتی شریف 13950918 پاسخ تشریحی میانترم ریاضی عمومی یک صنعتی... بازدید (19045)
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی عمومی یک دانشگ...
پاسخنامه تشریحی ریاضی عمومی ریاضی 1 مدیریت، آمار، جهانگردی و ... نیمسال دوم 90 - 89 پیام نور پاسخنامه تشریحی ریاضی عمومی ریاضی 1 مدیر... بازدید (20028)
نام درس : ر یاضیات و کاربرد آن در مدیریت...
A comparison between the variational iteration method and Adomian decomposition method A comparison between the variational ite... بازدید (23237)
Abdol-Majid Wazwaz A comparison between...
 جزوه احتمال دکتر خزایی دانشگاه صنعتی شریف ترم اول 1396 جزوه احتمال دکتر خزایی دانشگاه صنعتی شر... بازدید (15659)
جزوه احتمال دکتر خزایی دانشگاه صنعتی شر...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (89519)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (41894)
کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبا...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (41372)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (38885)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (36049)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...

جشنواره ملی رسانه های دیجیتال

امنیت در پرداخت ها

تعداد بازدید مطالب
17292489

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا