حاصلضرب دكارتی

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

به نام خدا

الهم صل علي محمد و آل محمد

حاصلضرب دکارتی

حاصلضرب دكارتي مجموعه‌ها:

تعریف:اگر A و B دو مجموعه باشند، «حاصلضرب دكارتي» آن‌ها را با نماد « » نمايش مي‌دهيم و به صورت زير تعريف مي‌كنيم:

بنابراين حاصلضرب دكارتي دو مجموعه، يك مجموعه است و اعضاي آن دوتايی‌هاي مرتب ( زوج هاي مرتب ) هستند. در هر دوتايي مرتب، مؤلفه‌ي اول ( a ) از مجموعه‌ي اول ( A ) و مولفه‌ي دوم ( b ) از مجموعه‌ي دوم ( B ) انتخاب مي‌شود.

مثال:

مثال: اگر و در اين صورت

همچنين

حاصلضرب دکارتی جابجایی نیست:

مثال قبل نشان مي‌دهد كه

حاصلضرب دكارتي مجموعه‌ها، جابجايي نست.

يعني در حالت كلي « »، زيرا اگر A و B مجموعه‌هاي ناتهي و مجزا باشند، عضوي مانند x در A ‌هست كه در B نيست. پس داراي دوتايي مرتبی با مولفه‌ي اول x است. اما چنين دوتايي مرتبی ندارد.

 

گسترش (تعميم) حاصلضرب دكارتي:

حاصلضرب دكارتي مجموعه‌ها را مي‌توان به بيش از دو مجموعه گسترش داد. حاصلضرب دكارتي n مجموعه ي به صورت زير تعريف مي‌شود:

درواقع حاصلضرب دكارتي n مجموعه، مجموعه‌ي n-تايیهای مرتبی است كه هر n-تایی مرتب، مؤلفه اول خود را از مجموعه اول و مؤلفه دوم خود را از مجموعه دوم و ... و مؤلفه n-ام خود را از مجموعه ي n-ام می‌گيرد.

نظرات (1)

امتیاز 0 از 5 از بین 0 رای
این نظر توسط مجری سایت به حداقل رسیده است

عالى بود مرسى من شهريورى شدم جبرو تنها درس بود كه پاس نكردم الان راحت پاس ميكنم با نمره خوب مرسى خيلى روان و عالى بود ?

DMT_KäSRã
هیچ نظری در اینجا وجود ندارد

نظر خود را اضافه کنید.

  1. ارسال نظر بعنوان یک مهمان ثبت نام یا ورود به حساب کاربری خود.
به این پست امتیاز دهید:
0 کاراکتر ها
پیوست ها (0 / 3)
مکان خود را به اشتراک بگذارید
عبارت تصویر زیر را بازنویسی کنید. واضح نیست؟

جدیدترین محصولات

فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ بازدید (463)
فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پن...
فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ بازدید (473)
فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل ...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۳۲۰ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۳۲۰ بازدید (567)
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۹۲۹ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۹۲۹ بازدید (480)
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۹۳۰۸۲۹ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۹۳۰۸۲۹ بازدید (487)
پاسخ تشریحی نمونه سوالات میانترم ریاضی م...

فایل های تصادفی

پاسخنامه ریاضی پایه پنجم- فصل دوم- درس سوم، مسأله‌های کسر فایل شماره ۱نسخه PDF پاسخنامه ریاضی پایه پنجم- فصل دوم- درس س... بازدید (1299)
پاسخنامه فایل شماره ۱ تعداد ۱۷ مسأله ریا...
پاسخنامه پایانترم ریاضی عمومی 1، فنی مهندسی شاهرود 13950322 پاسخنامه پایانترم ریاضی عمومی 1، فنی مهن... بازدید (18035)
پاسخ سوالات آزمون پایانترم ریاضی عمومی 1...
مقدمه و فهرست مطالب کتاب آمار و احتمال مقدماتی دکتر بهبودیان مقدمه و فهرست مطالب کتاب آمار و احتمال م... بازدید (18408)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب آمار و احتمال م...
Cambridge International AS and A Level Mathematics February March 2023 9709 With Solution Cambridge International AS and A Level M... بازدید (1497)
Cambridge International AS and A Level M...
311 (سیصد و یازده) دکتر میرزاوزیری 311 (سیصد و یازده) دکتر میرزاوزیری... بازدید (25808)
کتاب سیصد و یازده دکتر میرزاوزیری، رمز ف...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (89522)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (41896)
کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبا...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (41373)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (38885)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (36049)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...

مطالب تصادفی

جشنواره ملی رسانه های دیجیتال

امنیت در پرداخت ها

تعداد بازدید مطالب
17294761

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا