ميان ترم جبر 1 دكتر كيوانفر نيمسال اول 76-1375

غیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستاره
 

نام آزمون : ميان ترم جبر 1

تاريخ برگزاري : نيمسال اول 76-1375

نام استاد : دكتر كيوانفر

دانشگاه : فردوسي مشهد

دانشكده : علوم رياضي و آمار

 


 

 

1. مفاهيم و اصطلاحات زير را به طور دقيق تعريف كنيد :

عمل دوتايي ، همرده ، گروه دوري ، زير گروه نرمال ، مرتبه ي يك عنصر از گروه، گروه خارج قسمتي، همريختي گروه ها، دور، گروه متناوب، گروه خطي خاص.

2. قضيه ي كيلي را بيان و اثبات نماييد.

3. گروه هاي دوري را تا حد يكريختي چگونه مي توان دسته بندي و توصيف كرد؟ ادعاي خود را با استدلال بيان كنيد.

4. فرض كنيد A و B دو گروه دوري متناهي از مرتبه هاي m و n باشند به طوري كه ثابت كنيد گروه دوري است. آيا شرايط بكار رفته در مسئله ضروري است؟ ادعاي خود را با استدلال نشان دهيد.

5. اگر و آنگاه جايگشت را بدست آوريد.

6. فرض كنيد G يك گروه و H و K دو زير گروه از G باشند به طوري كه و . آيا مي توان نتيجه گرفت كه ؟ در صورت مثبت بودن جواب ادعاي خود را ثابت كنيد و در غير اين صورت با مثالي ادعاي خود را نشان دهيد.

7. آ- اگر G يك گروه و داشته باشيم : . آنگاه ثابت كنيد G آبلي است.

ب – ثابت كنيد هر گروه از مرتبه كوچكتر يا مساوي 5 ، آبلي است.

8. فرض كنيد G يك گروه متناهي و p كوچكترين عدد اولي باشد كه . نشان دهيد هر زيرگروه G از انديس p نرمال است.

9. گروه خارج قسمت را محاسبه كنيد. آيا اين گروه دوري است؟ اين گروه با چه گروه شناخته شده اي يكريخت است؟

10 . فرض كنيد G يك گروه آبلي و كه در آن و و نيز عناصري مانند a و b موجودند به طوري كه  و . ثابت كنيد G دوري است. با مثالي نشان دهيد كه شرط آبلي بودن اساسي است.

  

نظرات (0)

امتیاز 0 از 5 از بین 0 رای
هیچ نظری در اینجا وجود ندارد

نظر خود را اضافه کنید.

  1. ارسال نظر بعنوان یک مهمان ثبت نام یا ورود به حساب کاربری خود.
به این پست امتیاز دهید:
0 کاراکتر ها
پیوست ها (0 / 3)
مکان خود را به اشتراک بگذارید
عبارت تصویر زیر را بازنویسی کنید. واضح نیست؟

جدیدترین محصولات

فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ بازدید (463)
فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پن...
فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ بازدید (474)
فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل ...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۳۲۰ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۳۲۰ بازدید (567)
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۹۲۹ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۹۲۹ بازدید (480)
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۹۳۰۸۲۹ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۹۳۰۸۲۹ بازدید (487)
پاسخ تشریحی نمونه سوالات میانترم ریاضی م...

فایل های تصادفی

کتاب ریاضیات عمومی 1، پیام نور، رشته‌های شیمی، زمین شناسی، فیزیک، مقدمه و فهرست مطالب کتاب ریاضیات عمومی 1، پیام نور، رشته‌های... بازدید (18007)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب ریاضیات عمومی 1...
پاسخنامه ریاضی پایه پنجم- فصل دوم- درس سوم، مسأله‌های کسر فایل شماره ۱نسخه PDF پاسخنامه ریاضی پایه پنجم- فصل دوم- درس س... بازدید (1300)
پاسخنامه فایل شماره ۱ تعداد ۱۷ مسأله ریا...
پاسخ تشریحی سوالات ریاضی کنکور سراسری 1396 رشته تجربی پاسخ تشریحی سوالات ریاضی کنکور سراسری 13... بازدید (16626)
پاسخ تشریحی سوالات ریاضی کنکور سراسری 13...
پاسخ تشریحی آزمون آنالیز حقیقی دانشگاه آزاد واحد خوراسگان استاد علامه 13881104 پاسخ تشریحی آزمون آنالیز حقیقی دانشگاه آ... بازدید (15545)
پاسخ تشریحی نمونه سوالات درس آنالیز حقیق...
جزوه جبر دکتر هاشمی دانشگاه گیلان جزوه جبر دکتر هاشمی دانشگاه گیلان... بازدید (12873)
جزوه جبر دکتر هاشمی دانشگاه گیلان...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (89522)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (41896)
کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبا...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (41373)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (38885)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (36049)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...

جشنواره ملی رسانه های دیجیتال

امنیت در پرداخت ها

تعداد بازدید مطالب
17296913

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا