میانترم رياضي عمومي 2 دكتر نارنجاني 24/2/1385
رای دهی: 5 / 5
نام آزمون : رياضي عمومي 2
نام استاد : دكتر نارنجاني
تاريخ برگزاري : 24/2/1385
دانشگاه : فردوسي مشهد
دانشكده : علوم رياضي
1. تعميم قضيه ي مقدار ميانگين را بيان و اثبات كنيد.
2. انتگرال هاي 
و 
و 
را محاسبه كنيد.
3. مثالي با دليل از تاعي ارائه دهيد كه وقتي 
, 
به صفر ميل نكند اماهمگرا باشد.
4. انتگرال 
را با تغيير متغير محاسبه كنيد.
5. ثابت كنيد كه هر دنباله ي صعودي داراي حد است اگر از بالا كراندار باشد اين حد مقداري حقيقي و در غير اين صورت 
است.
6. ثابت كنيد اگر 
و k < h آنگاه N ی هست كه به ازاي هر n اگر 
.
7. قضيه ي دالامبر را براي سريهاي نامنفي بيان و ثابت كنيد.
8. بسط تيلور تابع 
را حول نقطه ي x = 0 بنويسيد. بازه ي برقراري اين بسط را مشخص كنيد.
9. دنباله ي توابع 
با ضابطه ي 
تعريف مي شود. نشان دهيد دنباله همگرا است و حد آن را محاسبه كنيد.
