پایانترم مبانی ریاضیات پرویزی 1/11/1382 فردوسی مشهد

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

به نام خدا

اللهم صل علي محمد و آل محمد


نام آزمون: پايانترم مباني رياضيات

نام استاد: محسن پرويزي

تاريخ برگزاري: 1/11/1382

دانشگاه: فردوسي مشهد

دانشكده: علوم رياضي

رشته: رياضي


 

1. مفاهيم زير را به دقت تعريف کنيد.

« مجموعه ي متناهي، مجموعه ي ناشمارا، مجموعه ي مرتب جزئي ، کران بالا ، عنصر ماکسيمال »

 

2. فرض کنيد اعداد طبيعي را با استفاده از اصول پئانو ساخته ايم:

الف: روش ساختن اعداد صحيح را توضيح داده و جمع و ضرب بين آن ها را تعريف کنيد.

ب: ثابت کنيد براي هر دو عدد طبيعي m و n داريم: که در آن تالي n است.

 

3. فرض کنيد براي هر يک مجموعه ي شماراي نامتناهي باشد، در اين صورت ثابت کنيد نيز شماراي نامتناهي است.

 

4. فرض کنيد A و B دو مجموعه ي دلخواه باشند، ثابت کنيد ناشمارا است اگر و تنها اگر يکي از A يا B ناشمارا باشد.

 

5. اصل ماکسيمال هاسدورف و لم زرن را بيان نموده و ثابت کنيد اصل ماکسيمال هاسدورف، لم زرن را نتيجه مي دهد.

 

6. فرض کنيد مي دانيم ، در اين صورت ثابت کنيد .

 

7. اعداد اصلي داده شده را مقايسه کنيد: .

 

8. ثابت کنيد: .

 

9. ايراد استدلال زير را که ثابت مي کند شماراست، بيابيد.

« فرض کنيد A مجموعه ي تمام زيرمجموعه هاي شماراي باشد. مي دانيم يک مجموعه ي مرتب جزئي مي باشد. فرض کنيد يک زنجير در A باشد، به سادگي مي توان ديد که يک زير مجموعه ي شمارا از است که براي آن داريم :

. لذا يک کران بالا براي زنجير داده شده است، حال بنا بر لم زرن A داراي يک عنصر ماکسيمال مانند Y است. بديهي است که و لذا شماراست. حال با اثبات اينکه اثبات را به پايان مي رسانيم. فرض کنيد لذا موجود است که . قرار دهيد واضح است که Z يک زير مجموعه ي شمارا از است و براي آن داريم که متناقض با ماکسيمال بودن Y مي باشد.»

 

10. نمودار زير نشان دهنده ي يک مجموعه ي مرتب جزئي مانند A است که در آن به معني مي باشد و .

الف: عناصر ماکسيمال ، مينيمال، ماکزيمم و مينيمم مجموعه ي A را در صورت وجود مشخص کنيد.

ب: تمام زنجيرهاي ماکسيمال A را در صورت وجود مشخص کنيد.

پ: با در نظر گرفتن مجموعه ي B ، کران هاي بالا ، کران هاي پايين، سوپريمم و اينفيمم آن را در صورت وجود مشخص کنيد.

نظرات (0)

امتیاز 0 از 5 از بین 0 رای
هیچ نظری در اینجا وجود ندارد

نظر خود را اضافه کنید.

  1. ارسال نظر بعنوان یک مهمان ثبت نام یا ورود به حساب کاربری خود.
به این پست امتیاز دهید:
0 کاراکتر ها
پیوست ها (0 / 3)
مکان خود را به اشتراک بگذارید
عبارت تصویر زیر را بازنویسی کنید. واضح نیست؟

جدیدترین محصولات

فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ بازدید (463)
فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پن...
فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ بازدید (473)
فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل ...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۳۲۰ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۳۲۰ بازدید (567)
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۹۲۹ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۹۲۹ بازدید (480)
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۹۳۰۸۲۹ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۹۳۰۸۲۹ بازدید (487)
پاسخ تشریحی نمونه سوالات میانترم ریاضی م...

فایل های تصادفی

Cambridge International AS and A Level Mathematics February March 2020 9709 With Mark Scheme Cambridge International AS and A Level M... بازدید (1635)
Cambridge International AS and A Level M...
پاسخ تشریحی پایان ترم معادلات دیفرانسیل صنعتی امیرکبیر 13851104 پاسخ تشریحی پایان ترم معادلات دیفرانسیل ... بازدید (17373)
پاسخ تشریحی پایان ترم معادلات دیفرانسیل ...
پاسخنامه تشریحی برنامه سازی پیشرفته پیام نور ترم اول 93-92 همراه با برنامه پاسخنامه تشریحی برنامه سازی پیشرفته پیام... بازدید (17595)
پاسخنامه کاملا تشریحی اصول کامپیوتر2 و ب...
جزوه ریاضی عمومی 2 دکتر کیانی دانشگاه صنعتی امیرکبیر جزوه ریاضی عمومی 2 دکتر کیانی دانشگاه صن... بازدید (19451)
جزوه درس ریاضی عمومی 2 دانشگاه رشته ریاض...
پاسخ تشریحی سوالات ریاضی کنکور سراسری 1396 رشته تجربی پاسخ تشریحی سوالات ریاضی کنکور سراسری 13... بازدید (16626)
پاسخ تشریحی سوالات ریاضی کنکور سراسری 13...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (89522)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (41896)
کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبا...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (41373)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (38885)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (36049)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...

جشنواره ملی رسانه های دیجیتال

امنیت در پرداخت ها

تعداد بازدید مطالب
17295720

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا