19.1. عدد مهار نشدنی

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

به نام خدا

الهم صل علی محمد و آل محمد


آنچه در اين جلسه بيان مي کنيم نيرنگ و فريب نيست. اين يکي از مواردي است که سال هاست رياضي دانان را از پيشرفت باز داشته است و تا کنون کسي نمي داند چه اتفاقي مي افتد.

از اين جا شروع مي کنيم که شما يک عدد دلخواه انتخاب کنبد و دو کار زير را دنبال کنيد :

« اگر عدد فرد است ، آن را در 3 ضرب کنيد و يکي به آن بيافزاييد و

اگر عدد زوج است ، آن را بر دو تقسيم کنيد. »

بدون توجه به عددي که شما انتخاب ب کنيد ، اگر اين کار ها را تکرار کنيد، پس از چند تکرار ، هميشه به عدد پاياني 1 خواهيد رسيد.

اجازه دهيد براي اينکه با روش کار آشنا شويد ، عدد دلخواهي مانند 12 را انتخاب کنيم :

12 زوج است پس با تقسيم آن بر 2 ، به عدد 6 مي رسيم؛

6 نيز زوج است پس با تقسيم آن بر 2 ، به عدد 3 مي رسيم؛

3 فرد است پس آن را در 3 ضرب مي کنيم و با 1 جمع مي کينم، به عدد 10 مي رسيم؛

10زوج است پس با تقسيم آن بر 2 ، به عدد 5 مي رسيم؛

5 فرد است پس آن را در 3 ضرب مي کنيم و با 1 جمع مي کينم، به عدد 16 مي رسيم؛

16زوج است پس با تقسيم آن بر 2 ، به عدد 8 مي رسيم؛

8 زوج است پس با تقسيم آن بر 2 ، به عدد 4 مي رسيم؛

4 زوج است پس با تقسيم آن بر 2 ، به عدد 2 مي رسيم؛

2 زوج است پس با تقسيم آن بر 2 ، به عدد 1 مي رسيم؛

باور اين است : مهم نيست با چه عددي شروع کنيم ( در اين جا با 12 شروع کرديم ) !!!!

به راستي که شگفت انگيز است!!!!

با چند عدد ديگر تلاش کنيد و خودتان را قانع کنيد که واقعا ً درست کار مي شود. مثلا ً اگر با عدد 17 شروع کنيم ، پس از 12 گام به 1 مي رسيم و اگر با عدد 43 شروع کنيم ، 29 گام لازم است تا به يک برسيم.

آيا واقعا ً اين روش براي همه ي اعداد درست است ؟

اين سؤالي است که از سال 1930 رياضي دانان را نگران کرده است و با وجود پاداش هاي مالي ِ پيشنهاد شده براي اثبات اين حدس ، هنوز هيچ پاسخي نيافته است.

اين مسأله در ادبيات رياضي دانان ، به مسأله ي  معروف است . امروزه با استفاده از کامپيوتر ها ، نشان  داده شده است که اين مسأله براي اعداد ِ تا    درست است.

براي اينکه بهتر با اين شگفتي عددي آشنا شويد، الگوي زير را به شما پيشنهاد مي کنيم که دنباله ي اعداد آغازي بين 1 تا 20 را نشان مي دهد :

توجه داريد که هميشه به دور پاياني ِ   مي رسيم. يعني اگر به 4 برسيم، حتما ً به 1 مي رسيم و وقتي به 1 رسيديم اگر همچنان ادامه دهيم، همواره به 1 باز مي گرديم زيرا 1 فرد است و آن را در 3 ضرب مي کنيم و با يک جمع کنيم حاصل 4 است که باز در دور   قرار مي گيريم.

اصلا ً دوست نداريم مانع تلاش شما براي اثبات اين حدس شويم ؛ اما به شما هشدار مي دهيم که اگر در راه اثبات اينکه براي تمام اعداد درست است بي نتيجه مانديد، اصلا ً دلسرد نشويد . چرا که بهترين ذهن هاي رياضي در سده ي گذشته قادر به انجام آن نشده اند !!!

البته اين گونه نيست که هر آنچه ما در رياضيات مي دانيم يا باور داريم که درست است ، حتما ً اثبات شده باشد. « حقايق ِ » بسياري وجود دارند که ما بدون اثبات آن ها را مي پذيريم اما اين نکته را نيز مي دانيم که روزي خواهد رسيد که اين حقايق براي همه ي موارد اثبات شوند و يا حتي پس از آنکه ما درستي آن را پذيرفته باشيم ؛ مثال هايي براي نادرستي ِ برخي از آن حقايق يافت شوند.

نظرات (0)

امتیاز 0 از 5 از بین 0 رای
هیچ نظری در اینجا وجود ندارد

نظر خود را اضافه کنید.

  1. ارسال نظر بعنوان یک مهمان ثبت نام یا ورود به حساب کاربری خود.
به این پست امتیاز دهید:
0 کاراکتر ها
پیوست ها (0 / 3)
مکان خود را به اشتراک بگذارید
عبارت تصویر زیر را بازنویسی کنید. واضح نیست؟

جدیدترین محصولات

فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ بازدید (463)
فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پن...
فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ بازدید (473)
فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل ...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۳۲۰ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۳۲۰ بازدید (565)
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۹۲۹ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۹۲۹ بازدید (479)
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۹۳۰۸۲۹ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۹۳۰۸۲۹ بازدید (486)
پاسخ تشریحی نمونه سوالات میانترم ریاضی م...

فایل های تصادفی

نمونه سوال ریاضی پایه هفتم فصل اول- فایل word  شماره ۱ نمونه سوال ریاضی پایه هفتم فصل اول- فایل... بازدید (3096)
فایل ورد نمونه سوال ریاضی پایه هفتم فصل ...
Cambridge International AS and A Level Mathematics May June 2022 9709-2 With Solution Cambridge International AS and A Level M... بازدید (1265)
Cambridge International AS and A Level ...
کلید پاسخنامه ریاضی عمومی ریاضی 1 مدیریت، آمار، جهانگردی و ... نیمسال دوم 90 - 89 پیام نور کلید پاسخنامه ریاضی عمومی ریاضی 1 مدیریت... بازدید (20796)
نام درس : ر یاضیات و کاربرد آن در مدیریت...
جزوه ریاضی عمومی 2 صنعتی شریف دکتر فتوحی ترم دوم 96-97 جزوه ریاضی عمومی 2 صنعتی شریف دکتر فتوحی... بازدید (11733)
جزوه ریاضی عمومی دو دکتر فتوحی دانشگاه ص...
نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل هفتم تقریب- فایل word شماره ۱ نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل هفتم تقریب... بازدید (3829)
نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل هفتم تقریب...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (89520)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (41896)
کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبا...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (41372)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (38885)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (36049)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...

مطالب تصادفی

جشنواره ملی رسانه های دیجیتال

امنیت در پرداخت ها

تعداد بازدید مطالب
17294138

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا