18.1. عدد شگفت انگیز 1089 : قسمت دوم

غیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستاره
 

مطلب شگفت انگیز دیگری را که می خواهیم درباره ی 1089 بیان کنیم، این گونه آغاز می کنیم.

1089 را به دو عدد 1 و 89 تجزیه می کنیم. جالب است بدانید اگر هر عدد ِ دلخواه را انتخاب کنیم و توان دوم ارقام آن را باهم جمع کنیم و این عمل را برای حاصلجمع ها تکرار کنیم، سرانجام به 1 یا 89 می رسیم. مثلا ً با انتخاب عدد 30 خواهیم داشت :

و اگر با عدد 31 آغاز کنیم :

در این روند، اگر به عدد 89 برسیم ، یا عدد 89 را از ابتدا انتخاب کنیم، و همچنان ادامه دهیم باز هم به عدد 89 می رسیم و هرگاه برای دومین بار به 89 رسیدیم، از آن به بعد در یک دور بین دو 89 گرفتار می شویم.

اما در این روند، هرگاه به عدد 1 برسیم، پس از آن همواره 1 ظاهر می شود :

در پایان این قسمت، اثباتی جبری بر بازی انتخاب عدد سه رقمی بیان می کنیم.

1. نخستی گام این بود که یک عدد سه رقمی ، با ارقام یکان و صدگان متفاوت ، انتخاب کنبم. اگر فرض کنیم sda ، این عدد سه رقمی باشد ، a و d و s هر کدام یک رقم از این عدد را تشکیل می دهند که عددی بین 0 و 9 هستند. می توانیم فرض کنیم s از a بزرگتر باشد. بنابراین عدد سه رقمی به صورت زیر خواهد بود :

2. در دومین گام باید برعکس عدد را به دست آوریم که در این حالت برعکس sda ، عدد ads است که به صورت زیر است :

3. اکنون بایستی تفاضل دو عدد را محاسبه کنیم . چون در گام نخست، s را از a بزرگتر گرفتیم، پس sda > ads و به محاسبه ی تفاضل زیر می پردازیم :

 

چون در رقم یکان ها داریم a < s ، پس باید بنابر قاعده ی تفاضل دو عدد، یک واحد از دهگان قرض بگیریم و به یکان 10 واحد بیافزاییم . بنابراین رقم یکان به صورت زیر محاسبه می شود :

حال نوبت به کم کردن دهگان ها می رسد. در این حالت نیز از صدگان یک واحد قرض گرفته و به دهگان ده واحد اضافه می کنیم :

 

و تفریق صدگان ها را انجام می دهیم تا تفاضل به دست آید :

4. در این گام می بایست برعکس ِ تفاضل را بیابیم . برعکس تفاضل چنین است :

5. گام پایانی نیز به جمع دو عدد اخیر می پرداخت. پس داریم :

که حاصل همان عدد شگفت انگیز 1089 است!!!...

نظرات (0)

امتیاز 0 از 5 از بین 0 رای
هیچ نظری در اینجا وجود ندارد

نظر خود را اضافه کنید.

  1. ارسال نظر بعنوان یک مهمان ثبت نام یا ورود به حساب کاربری خود.
به این پست امتیاز دهید:
0 کاراکتر ها
پیوست ها (0 / 3)
مکان خود را به اشتراک بگذارید
عبارت تصویر زیر را بازنویسی کنید. واضح نیست؟

جدیدترین محصولات

فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ بازدید (463)
فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پن...
فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ بازدید (473)
فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل ...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۳۲۰ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۳۲۰ بازدید (565)
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۹۲۹ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۹۲۹ بازدید (479)
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۹۳۰۸۲۹ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۹۳۰۸۲۹ بازدید (486)
پاسخ تشریحی نمونه سوالات میانترم ریاضی م...

فایل های تصادفی

حل المسائل نخستین درس در جبر مجرد فرالی به زبان اصلی (انگلیسی) حل المسائل نخستین درس در جبر مجرد فرالی ... بازدید (20966)
حل المسائل زبان اصلی (انگلیسی) کتاب نخست...
پاسخ تشریحی پایان ترم معادلات دیفرانسیل صنعتی امیرکبیر 13860412 پاسخ تشریحی پایان ترم معادلات دیفرانسیل ... بازدید (17444)
جواب تشریحی کامل پایان ترم معادلات دیفرا...
جزوه تایپ شده تحقیق در عملیات ۲ دانشگاه پیام نور - دکتر درویشی جزوه تایپ شده تحقیق در عملیات ۲ دانشگاه ... بازدید (2687)
جزوه تایپ شده تحقیق در عملیات ۲ دکتر ...
جزوه تایپ شده تحقیق در عملیات ۱ دانشگاه پیام نور - دکتر درویشی جزوه تایپ شده تحقیق در عملیات ۱ دانشگاه ... بازدید (2491)
جزوه تایپ شده تحقیق در عملیات ۱ دکتر د...
نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل سوم- فایل word  شماره ۱ نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل سوم- فایل ... بازدید (3280)
نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل سوم- فایل ...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (89520)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (41896)
کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبا...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (41372)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (38885)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (36049)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...

جشنواره ملی رسانه های دیجیتال

امنیت در پرداخت ها

تعداد بازدید مطالب
17294004

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا