ماتریس پایین مثلثی

مقطع تحصیلی: عمومی

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

ماتریس پائین مثلثی: فرض کنید که \(A\) یک ماتریس مربعی از مرتبه \(n \times n\) باشد. ماتریس \(A\) را یک ماتریس پایین مثلثی گویند، هرگاه تمام درایه‌های بالای قطر اصلی آن صفر باشد. این موضوع را برحسب درایه‌های ماتریس \(A = [a_{ij}]\) اینگونه بیان می‌کنیم:

\( \forall 1 \leq i , j \leq n ,             i \leq j \rightarrow a_{ij} = 0 \)

تعریف ریاضی بالا بیان می‌کند، در یک ماتریس پایین مثلثی هر درایه‌ای که بر روی ستون با اندیس بالاتری نسبت به سطر واقع شده است، حتما صفر است.



مثال ۱.
 فرض کنید ماتریس \(A\) یک ماتریس پایین مثلثی باشد، که به گونه زیر تعریف شده است. در اینصورت مقادیر \(xz+ y\) را بدست آورید.

\( A = \begin{bmatrix}0 & y & x \\5 & 0 & z \\ 3 & 1 & 0 \end{bmatrix} \)

چون ماتریس \(A\) یک ماتریس پایین مثلثی است، پس تمام درایه‌های بالای قطر اصلی آن صفر می‌باشد. لذا داریم \(  0 =y = x = z\) در نتیجه \( xz+y = 0 \) خواهد بود.


تمرین ۱. کدام یک از ماتریسهای زیر، ماتریس بالا مثلثی و کدام یک ماتریس پایین مثلثی است.

۱. \( A = \begin{bmatrix}0 & 0 & 0 \\1 & 0 & 0 \\ 5 & 2 & 0 \end{bmatrix} \)

۲. \( B = \begin{bmatrix}1 & 1 & 7 \\0 & 5 & 2 \\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix} \)

۳. \( C = \begin{bmatrix}1 & 7 & 2 \\5 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix} \)

نظرات (0)

امتیاز 0 از 5 از بین 0 رای
هیچ نظری در اینجا وجود ندارد

نظر خود را اضافه کنید.

  1. ارسال نظر بعنوان یک مهمان ثبت نام یا ورود به حساب کاربری خود.
به این پست امتیاز دهید:
0 کاراکتر ها
پیوست ها (0 / 3)
مکان خود را به اشتراک بگذارید
عبارت تصویر زیر را بازنویسی کنید. واضح نیست؟

جدیدترین محصولات

فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ بازدید (463)
فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پن...
فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ بازدید (473)
فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل ...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۳۲۰ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۳۲۰ بازدید (565)
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۹۲۹ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۹۲۹ بازدید (479)
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۹۳۰۸۲۹ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۹۳۰۸۲۹ بازدید (486)
پاسخ تشریحی نمونه سوالات میانترم ریاضی م...

فایل های تصادفی

Cambridge International AS and A Level Mathematics May June 2021 9709-3 With Mark Scheme Cambridge International AS and A Level M... بازدید (1503)
Cambridge International AS and A Level M...
پاسخ تشریحی پایان ترم ریاضی مهندسی امیرکبیر مورخ 13890318 پاسخ تشریحی پایان ترم ریاضی مهندسی امیرک... بازدید (17652)
پاسخ تشریحی نمونه سوال پایان ترم ریاضی م...
پاسخ تشریحی پایان ترم معادلات دیفرانسیل شریف مورخ 13881019 پاسخ تشریحی پایان ترم معادلات دیفرانسیل ... بازدید (2702)
پاسخ تشریحی پایان ترم معادلات دیفرانسیل ...
مقدمه کتاب آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست مقدمه کتاب آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس ... بازدید (21684)
مقدمه کتاب آشنایی با نظریه گراف دوگلاس ب...
جزوه آنالیز تابعی مقدماتی دکتر صال مصلحیان دانشگاه فردوسی مشهد 1396 جزوه آنالیز تابعی مقدماتی دکتر صال مصلحی... بازدید (12654)
جزوه آنالیز تابعی مقدماتی دکتر صال مصلحی...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (89519)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (41894)
کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبا...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (41372)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (38885)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (36049)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...

جشنواره ملی رسانه های دیجیتال

امنیت در پرداخت ها

تعداد بازدید مطالب
17292463

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا