معادله دیفرانسیل همگن شدنی مرتبه اول

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

به نام خدا

الهم صل علی محمد و آل محمد


دسته اي از معادلات ديفرانسيل به ظاهر همگن نيستند، اما با تغيير متغير هاي مناسب ، مي توان آن ها را به معادلات همگن تبديل نمود.

اين معادلات اين گونه اند:

که در آن . ( شما با اين شکل از معادلات ، در قسمت معادلات جداشدني آشنا شده ايد. در آنجا ).

دقت داريم که a x + b y + c = 0 و a' x + b' y + c' = 0 ، با شرط ، معادلات خطوط متقاطع در صفحه اند. از همين نکته براي به دست آوردن تغيير متغير استفاده استفاده مي کنيم.

ابتدا محل تقاطع اين دو خط را مي يابيم . اگر نقطه ي ، نقطه ي برخورد دو خط باشد، کافي است تغيير متغير هاي را انتخاب کنيم. در اين صورت .

با مثال زير با ادامه ي روش آشنا مي شويم :

مثال 10.2: معادله ي را حل کنيد.

حل: توجه داريم که و دستگاه داراي جواب است. پس قرار مي دهيم:

و داريم:

اکنون اين معادله را به معادله ي همگن تبديل مي کنيم:

که با تغيير متغير خواهيم داشت:

بنابراين:

که معادله ي ، يک معادله ي جداپذير استاندارد است و چواب عمومي آن اين گونه است:

اکنون مقدار را قرار مي دهيم:

و اگر قرار دهيم خواهيم داشت:

که اين جواب عمومي معادله ي داده شده است.

به اين ترتيب فراگرفتيم که چگونه يک معادله به صورت را به معادله ي همگن تبديل کنيم.

نظرات (0)

امتیاز 0 از 5 از بین 0 رای
هیچ نظری در اینجا وجود ندارد

نظر خود را اضافه کنید.

  1. ارسال نظر بعنوان یک مهمان ثبت نام یا ورود به حساب کاربری خود.
به این پست امتیاز دهید:
0 کاراکتر ها
پیوست ها (0 / 3)
مکان خود را به اشتراک بگذارید
عبارت تصویر زیر را بازنویسی کنید. واضح نیست؟

جدیدترین محصولات

فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ بازدید (463)
فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پن...
فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ بازدید (473)
فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل ...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۳۲۰ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۳۲۰ بازدید (567)
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۹۲۹ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۹۲۹ بازدید (480)
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۹۳۰۸۲۹ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۹۳۰۸۲۹ بازدید (487)
پاسخ تشریحی نمونه سوالات میانترم ریاضی م...

فایل های تصادفی

کتاب فضاهای متریک با طعم توپولوژی دکتر میرزاوزیری کتاب فضاهای متریک با طعم توپولوژی دکتر م... بازدید (10698)
کتاب فضاهای متریک با طعم توپولوژی دکتر م...
پاسخنامه پایانترم معادلات دیفرانسیل امیر کبیر (پلی تکنیک) شماره 2 پاسخنامه پایانترم معادلات دیفرانسیل امیر... بازدید (17629)
پاسخ تشریخی امتحان پایانترم معادلات دیفر...
Cambridge International AS and A Level Mathematics February March 2023 9709 With Solution Cambridge International AS and A Level M... بازدید (1497)
Cambridge International AS and A Level M...
جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانشگاه صنعتی شریف پاییز ۹۷ جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانش... بازدید (9660)
جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانش...
جزوه ریاضی عمومی 2 دکتر کیانی دانشگاه صنعتی امیرکبیر جزوه ریاضی عمومی 2 دکتر کیانی دانشگاه صن... بازدید (19447)
جزوه درس ریاضی عمومی 2 دانشگاه رشته ریاض...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (89522)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (41896)
کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبا...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (41373)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (38885)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (36049)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...

جشنواره ملی رسانه های دیجیتال

امنیت در پرداخت ها

تعداد بازدید مطالب
17294761

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا