اگر دانشجو یا دانش‌آموز هستید و به کتابی نیاز دارید که در سایت نیست، می‌توانید درخواست تهیه کتاب را ارسال نمایید تا در صورت موجود بودن در بازار، آن را تهیه نمونه و به شما اطلاع دهیم.

اگر مؤلف یا ناشر هستید و کتاب شما در سایت معرفی نشده است، می‌توانید به صورت رایگان کتاب‌های خود را در سایت معرفی نمایید.

کتاب فضاهای توابع، درس و مساله، قاآنی فراشاهی، میرزاوزیری

مقطع تحصیلی: عمومی

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

کتاب فضاهای توابع، درس و مساله، قاآنی فراشاهی، میرزاوزیری در سایت ریاضیات ایران

خرید نسخه چاپی

فضاهای توابع

درس، مساله

نویسندگان

آرش قاآنی فراشاهی

مجید میرزاوزیری

انتشارات آهنگ قلم

در صورتی که به این کتاب نیاز دارید، می توانید در خواست تهیه خود را ارسال کنید تا جستجو شود و در صورت موجود بودن کتاب با شما تماس گرفته می شود.

لینک درخواست تهیه کتاب

مقدمه :
منظور از یک فضای توابع مانند \( \mathbb{A} \) مجموعه ای از توابع تعریف شده بر یک مجموعه مانند \( X \) بتوی مجموعه ای مانند \( Y \) است که واجد ویژگی های خاصی هستند. از آنجا که در اکثر موارد، این مجموعه یک فضای توپولوژیک یا یک فضای برداری است، نام فضا به آن اطلاق می شود.
فضاهای توابع در زمینه های متنوعی از ریاضیات ظاهر می شوند. برخی از این زمینه ها عبارتند از:
  • در نظریه مجموعه ها، مجموعه توانی \( X \) را په با علامت \( \mathcal{P} (X) \) نمایش داده می شود و متشکل از همه زیرمجموعه های \( X\) می باشد می توان فضایی از توابعتعریف شده بر \(X\) بتوی \( \{ 0 , 1 \} \) تلقی کرد. چنین توابعی را توابع مشخصه می نامند.
  • در نظریه مجموعه ها، مجموعه همه توابع تعریف شده بر \( X \) بتوی  \( Y \)  را با علامت \( Y^X \) نمایش می دهند. به عنوان حالتی خاص از این فضای توابع، می توان \( \mathcal{P} (X) \) را مثال زد که همان \( 2^X \) است.
  • در جبرخطی، مجموعه همه نگاشت های خطی مانند \( T : V \to W \) را که در آن \( V \) و \( W \) دو فضای برداری روی یک میدان می باشند در نظر می گیرند. این فضا، خود یک فضای برداری می باشد.
  • در آنالیز تابعی، نگاشت های خطی پیوسته روی یک فضای برداری توپولوژیک به یک فضای برداری توپولوژیک دیگر را در نظر می گیرند. توپولوژی های مختلفی روی این فضا می توان تعریف کرد. در حالت خاص، فضای همه نگاشت های خطی پیوسته اسکالر مقدار روی یک فضای برداری توپولوژیک را دوگان ان فضا می نامیم. نمونه های معروفی از فضاهای برداری توپولوژیک که دوگان ان ها مورد بررسی قرار می گیرند، فضای هیلبرت و فضای باناخ هستند.
  • در ریاضیات عمومی، با فضای همه توابع تعریف شده بر اعداد طبیعی به توی مجموعه ای مانند \( X \) سر و کار داریم. چنین توابعی دنباله نامیده می شوند و همگرایی دنباله ها یکی از موضوعات مهم در ریاضیات عمومی و فضاهای متریک می باشد.
  • در توپولوژی،اغلب علاقه مندیم که روی مجموعه همه توابع پیوسته از یک فضای توپولوژیک به یک فضای توپولوژیک دیگر، توپولوژی خاصی را قرار دهیم و رفتار توابع را بررسی نماییم. به عنوان مثال، توپولوژی همگرایی نقطه به نقطه و همگرایی یکنواخت از توجه ویژه ای در توپولوژی برخوردارند.

از این رو، بحث در مورد فضاهای توابع و مسائل مربوط به آن از اهمیت بالایی در ریاضیات و مخصوصاً آنالیز برخوردار است. دانشجویان دوره کارشناسی ریاضی، در درس آنالیز 2 به طور رسمی با برخی فضاهای توابع و همگرایی دنباله ها و سری ها در آن و ارتباط آن ها با مشتق و انتگرال مواجه می شوند.

در این کتاب سعی کرده ایم تا مسائل جالب مربوط به این حوزه را با اشاره مختصری به مباحث درسی، تعاریف و احکام مهم گرد هم بیاوریم. به نظر می رسد این کتاب برای کسانی که درس را به خوبی فهمیده اند و مدتی از آن دور بوده اند یا کسانی که می خواهند خود را برای شرکت کردن در یک مسابقه علمی یا آزمون سراسری آماده کنند، مفید باشد.

نظرات (0)

امتیاز 0 از 5 از بین 0 رای
هیچ نظری در اینجا وجود ندارد

نظر خود را اضافه کنید.

  1. ارسال نظر بعنوان یک مهمان ثبت نام یا ورود به حساب کاربری خود.
به این پست امتیاز دهید:
0 کاراکتر ها
پیوست ها (0 / 3)
مکان خود را به اشتراک بگذارید
عبارت تصویر زیر را بازنویسی کنید. واضح نیست؟

جدیدترین محصولات

فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ بازدید (463)
فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پن...
فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ بازدید (473)
فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل ...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۳۲۰ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۳۲۰ بازدید (565)
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۹۲۹ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۹۲۹ بازدید (479)
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۹۳۰۸۲۹ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۹۳۰۸۲۹ بازدید (486)
پاسخ تشریحی نمونه سوالات میانترم ریاضی م...

فایل های تصادفی

پاسخنامه سوال برنامه سازی پیشرفته مبانی کامپیوتر و برنامه سازی 1322001- پیام نور - ترم دوم 95-94 پاسخنامه سوال برنامه سازی پیشرفته مبانی ... بازدید (18134)
درس برنامه سازی پیشرفته - مبانی کامپیوتر...
کتاب منطق مجموعه ها اعداد، دکتر میرزاوزیری کتاب منطق مجموعه ها اعداد، دکتر میرزاوزی... بازدید (11109)
کتاب منطق مجموعه ها اعداد، دکتر میرزاوزی...
پاسخ تشریحی ریاضی 1 (ریاضی سال دهم)، رشته  تجربی، دبیرستان نمونه دولتی شهید احمدی روشن، تهران تاریخ 13950907 پاسخ تشریحی ریاضی 1 (ریاضی سال دهم)، رشت... بازدید (16356)
پاسخ تشریحی ریاضی 1 (ریاضی سال دهم)، رشت...
پاسخ تشریحی پایان ترم معادلات دیفرانسیل صنعتی امیرکبیر 13880501 پاسخ تشریحی پایان ترم معادلات دیفرانسیل ... بازدید (16326)
جواب تشریحی کامل پایان ترم معادلات دیفرا...
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی مهندسی 13910321 دکتر فتوحی دانشگاه صنعتی شریف پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی مهندسی 139103... بازدید (15547)
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی مهندسی 139103...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (89519)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (41894)
کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبا...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (41372)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (38885)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (36049)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...

مطالب تصادفی

جشنواره ملی رسانه های دیجیتال

امنیت در پرداخت ها

تعداد بازدید مطالب
17292682

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا