میانترم معادلات دیفرانسیل با پاسخ تشریحی صنعتی شریف ۱۳۹۴۰۸۲۸

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

نام آزمون: میانترم معادلات دیفرانسیل با پاسخ تشریحی

دانشگاه: صنعتی شریف

دانشکده علوم ریاضی

اساتید: اسماعیلی، فیروزی، مجتهدی

نیمسال اول ۹۵-۱۳۹۴

تاریخ برگزاری: 28 آبان 1394 (13940828)

وقت ۲.۵ ساعت

 

دانلود فایل PDF پایانترم (همین آزمون)

دانلود پاسخ تشریحی سوالات آزمون پایانترم (همین آزمون)

سؤال ۱. (۱۵ نمره) معادله دیفرانسیل زیر را حل کنید:

\(y'-y^2=-2xy+x^2\)
 

سؤال ۲. (۱۵ نمره) جواب عمومی معادله دیفرانسیل زیر را بدست آورید:

\(ydx+(2x-ye^y)dy=0\)

 

سؤال ۳. فرض کنید \(y_1,y_2\) مجموعه ای اساسی از جواب های معادله \(y'' + \cos(t) y' + e^t y = 0\) باشند. همچنین فرض کنید \(2y_1- y_2\) ، به ترتیب جواب‌های از مساله‌های مقدار اولیه \( \left \{ \begin{array}{ll} y(0) =1  \\  y'(0)=-2  \end{array} \right. \)  و     \( \left \{ \begin{array}{ll} y(0) = 0\\ y'(0)=0 \end{array} \right. \) باشند.

(آ) (۱۰ نمره) مقدار رانسکین \(y_1\) و \(y_2\) را در نقطه \(t=0\) به دست آورید.

(ب) (۵ نمره) مقدار رانسکین \(y_1\) و \(y_2\) را در نقطه دلخواه t به دست آورید.

سؤال ۴. (آ) کدام یک از اشکال زیر میدان جهت برای معادله دیفرانسیل \(y'= \sin (y) +t \) است؟

میانترم معادلات دیفرانسیل با پاسخ تشریحی صنعتی شریف ۱۳۹۴۰۸۲۸ ، میانترم معادلات دیفرانسیل با پاسخ تشریحی صنعتی شریف ۱۳۹۴۰۸۲۸ میانترم معادلات دیفرانسیل با پاسخ تشریحی صنعتی شریف ۱۳۹۴۰۸۲۸

(ب) (۵ نمره) از  روی میدان جهت، رفتار جواب مساله مقدار اولیه \(y(0) = -5 \) را توصیف کنید. (رفتار تابع در\(\pm \infty\) )

 

سؤال ۵. (۱۵ نمره) معادله دیفرانسیل زیر را حل کنید.

\(\frac{dy}{dx} = \frac{x^2 + 2y^2}{2xy} \)

 

 سؤال 6. (۱۰ نمره) فرض کنید \(\{ y_1 , y_2 \} \) مجموعه اساسی از جواب ها برای یک معادله همگن خطی مرتبه دوم باشند. شرط لازم و کافی برای این که \(\{ ay_1 + by_2 , cy_1 + dy_2 \}\)  مجموعه اساسی جواب برای همان معادله باشد را بیابید و ادعای خود را ثابت کنبد.

موفق باشید.

 

دانلود فایل PDF پایانترم (همین آزمون)

دانلود پاسخ تشریحی سوالات آزمون پایانترم (همین آزمون)

لیست نمونه سوالات دانشگاه صنعتی شریف

لیست جزوه های دانشگاه صنعتی شریف

لیست نمونه سوالات معادلات دیفرانسیل سایر دانشگاه ها

لیست طبقه بندی شده نمونه سوالات دانشگاهی

نظرات (0)

امتیاز 0 از 5 از بین 0 رای
هیچ نظری در اینجا وجود ندارد

نظر خود را اضافه کنید.

  1. ارسال نظر بعنوان یک مهمان ثبت نام یا ورود به حساب کاربری خود.
به این پست امتیاز دهید:
0 کاراکتر ها
پیوست ها (0 / 3)
مکان خود را به اشتراک بگذارید
عبارت تصویر زیر را بازنویسی کنید. واضح نیست؟

جدیدترین محصولات

فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ بازدید (463)
فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پن...
فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ بازدید (473)
فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل ...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۳۲۰ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۳۲۰ بازدید (565)
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۹۲۹ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۹۲۹ بازدید (479)
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۹۳۰۸۲۹ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۹۳۰۸۲۹ بازدید (486)
پاسخ تشریحی نمونه سوالات میانترم ریاضی م...

فایل های تصادفی

فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل ... بازدید (473)
فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل ...
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی دو صنعتی شریف مورخ 13970331 پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی دو صنعت... بازدید (13167)
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی دو صنعت...
جزوه تایپ شده تحقیق در عملیات ۱ دانشگاه پیام نور - دکتر درویشی جزوه تایپ شده تحقیق در عملیات ۱ دانشگاه ... بازدید (2490)
جزوه تایپ شده تحقیق در عملیات ۱ دکتر د...
پاسخنامه آزمون میانترم ریاضی عمومی 1 فنی دانشگاه شاهرود 13950209 پاسخنامه آزمون میانترم ریاضی عمومی 1 فنی... بازدید (17689)
پاسخ سوالات آزمون میانترم ریاضی عمومی 1 ...
هندسه منیفلد 1 دکتر بیدآباد، مقدمه و فهرست مطالب هندسه منیفلد 1 دکتر بیدآباد، مقدمه و فهر... بازدید (18571)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب هندسه منیفلد دک...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (89519)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (41894)
کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبا...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (41372)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (38885)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (36049)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...

جشنواره ملی رسانه های دیجیتال

امنیت در پرداخت ها

تعداد بازدید مطالب
17292884

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا