معادله دیفرانسیل کلرو : دسته دوم معاملات خطی شدنی

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

به نام خدا

الهم صل علی محمد و آل محمد

معادلات کلرو

معادلات کلرو جزء معادلات خطي شدني هستند.

شکل کلي يک معادله ديفرانسيل کلرواين گونه است :

چگونگي حل معادله کلرو

براي حل اين معادلات، تغيير متغير را انتخاب مي کنيم و در معادله ي قرار مي دهيم :

با فرض اينکه موجود باشد، از نسبت به x مشتق مي گيريم :

از معادله ي ، دو نتيجه مي توان گرفت : يا

1 . اگر باشد آنگاه p عدد ثابتي است. در معادله ي قرار مي دهيم p = c . خواهيم داشت :

که نيز يک مقدار ثابت مانند است. پس

معادله ي ، معادله ي دسته خطوط در صفحه است و جواب ِ عمومي معادله ي مي باشد.

2 . اگر آنگاه . که با قرار دادن آن در معادله ي خواهيم داشت :

بنابراين معادله پارامتري

را براي x و y خواهيم داشت که p پارامتر آن است. در اين صورت سه حالت پيش خواهد آمد :

الف : اگر مقدار ثابتي باشد ، آنگاه صفر است و نقطه ي جواب است.

ب : اگر تابعي خطي از p باشد ، آنگاه ، مقدار ثابتي است و جواب است که به صورت دسته خطوط است.

پ : اما اگر هيچ کدام از موارد الف و ب نباشد

معادله ي پارامتري يک منحني در صفحه است و اين منحني جواب است . چون اين جواب در حالت کلي يک خط مستقيم نيست، پس جواب ِ غير عادي ِ معادله ي است.

نکته : منحني ، منحني ِ پوش ِ دسته خطوط ِ است يعني بر همه ي خطوط ِ مماس است.

مثال 21.2 : جواب عمومي و غيرعادي معادله ي را به دست آوريد.

حل : قرار مي دهيم و از معادله نسبت به x مشتق مي گيريم :

اکنون دو حالت داريم :

1 . اگر پس p = c و جواب عمومي به صورت زير است :

2 . اگر پس منحني

جواب غير عادي معادله است که به صورت ضمني چنين است :

نظرات (0)

امتیاز 0 از 5 از بین 0 رای
هیچ نظری در اینجا وجود ندارد

نظر خود را اضافه کنید.

  1. ارسال نظر بعنوان یک مهمان ثبت نام یا ورود به حساب کاربری خود.
به این پست امتیاز دهید:
0 کاراکتر ها
پیوست ها (0 / 3)
مکان خود را به اشتراک بگذارید
عبارت تصویر زیر را بازنویسی کنید. واضح نیست؟

جدیدترین محصولات

فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ بازدید (463)
فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پن...
فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ بازدید (474)
فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل ...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۳۲۰ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۳۲۰ بازدید (568)
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۹۲۹ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۹۲۹ بازدید (480)
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۹۳۰۸۲۹ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۹۳۰۸۲۹ بازدید (487)
پاسخ تشریحی نمونه سوالات میانترم ریاضی م...

فایل های تصادفی

هندسه جبری مقدماتی میلز رید هندسه جبری مقدماتی میلز رید... بازدید (24146)
ترجمه دکتر حمید زارع نهندی، مرکز نشر دان...
آمادگی برای ریاضی عمومی - مشتقات جزئی آمادگی برای ریاضی عمومی - مشتقات جزئی... بازدید (3470)
مسائل حل شده در مبحث مشتقات جزئی - مناسب...
یادگیری ریاضیات به عنوان زبان دوم جلد اول دکتر میرزاوزیری یادگیری ریاضیات به عنوان زبان دوم جلد او... بازدید (11627)
فایل pdf کتاب یادگیری ریاضیات به عنوان ز...
Cambridge International AS and A Level Mathematics May June 2021 9709-1 With Mark Scheme Cambridge International AS and A Level M... بازدید (1287)
Cambridge International AS and A Level M...
Cambridge International AS and A Level Mathematics October November 2022 9709-2 With Mark Scheme Cambridge International AS and A Level M... بازدید (1218)
Cambridge International AS and A Level M...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (89522)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (41897)
کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبا...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (41373)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (38885)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (36049)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...

جشنواره ملی رسانه های دیجیتال

امنیت در پرداخت ها

تعداد بازدید مطالب
17297492

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا