روش اول: عامل انتكرال ساز تابعي از x می‌باشد

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

به نام خدا

الهم صل علی محمد و آل محمد


اکنون زمان آن فرا رسيده است که بيان کنيم چگونه مي توان يک عامل انتگرال ساز براي يک معادله ديفرانسيل يافت؟

اگر قرار باشد معادله ي ، يک معادله ي ديفرانسيل کامل باشد، بايد در شرايط صدق کند. پس بايد داشته باشيم يا به عبارتي که با استفاده از قانون مشتق حاصلضرب دو تابع داريم :

اکنون با حل اين معادله ، تابع به دست مي آيد. به نظر مي رسد براي يافتن عامل انتگرال ساز، به معادله اي با مشتقات جزئي رسيده ايم که حل آن به مراتب مشکل تر از معادله اصلي است. اما ما هيچ نيازي به يافتن جواب عمومي معادله ي نداريم و هر جواب ِ خصوصي ِ آن براي ما مفيد است. در حالت کلي حل معادله ي دشوار است ولي آن را در دو حالت ِ ويژه ي زير مورد بررسي قرار مي دهيم و تابع را مي يابيم :

حالت اول: در اين حالت فرض مي کنيم تابع ، تابع تک متغيره اي از x باشد. در اين صورت و خواهيم داشت :

چون سمت چپ تساوي ، تابعياز x است، پس سمت راست آن نيز بايستي تابعي از x به نام باشد يعني

در اين صورت خواهيم داشت :

که معادله ي ، يک معادله ي جداپذير استاندارد است و جواب آن اين گونه است :

قبلا ً بيان شد که نيازي به جواب عمومي معادله ي نيست ، پس از آوردن ثابت در معادله ي خودداري مي کنيم.

بنابراين در اين حالت ، تابع ، عامل انتگرال ساز معادله ي مي باشد که

لازم است دقت کنيد که در اين حالت ، از ابتدا مي توانستيم فرض کنيم تابعي از x باشد. در اين صورت سمت راست تساوي ، تابعي از x بود که نشان مي داد سمت چپ تساوي و در نتيجه بايد تابعي تک متغيره از x باشد که باز هم به همين عامل انتگرال ساز مي رسيديم.

نظرات (0)

امتیاز 0 از 5 از بین 0 رای
هیچ نظری در اینجا وجود ندارد

نظر خود را اضافه کنید.

  1. ارسال نظر بعنوان یک مهمان ثبت نام یا ورود به حساب کاربری خود.
به این پست امتیاز دهید:
0 کاراکتر ها
پیوست ها (0 / 3)
مکان خود را به اشتراک بگذارید
عبارت تصویر زیر را بازنویسی کنید. واضح نیست؟

جدیدترین محصولات

فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ بازدید (463)
فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پن...
فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ بازدید (473)
فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل ...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۳۲۰ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۳۲۰ بازدید (565)
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۹۲۹ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۹۲۹ بازدید (479)
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۹۳۰۸۲۹ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۹۳۰۸۲۹ بازدید (486)
پاسخ تشریحی نمونه سوالات میانترم ریاضی م...

فایل های تصادفی

پاسخ سوالات اصول کامپیوتر 2، برنامه سازی پیشرفته پیام نور ترم دوم 95-94 با برنامه اجرایی پاسخ سوالات اصول کامپیوتر 2، برنامه سازی... بازدید (17176)
پاسخنامه سوالات اصول کامپیوتر 2، برنامه ...
جزوه نظریه عملگرها 1 دکتر صال مصلحیان92-1391 جزوه نظریه عملگرها 1 دکتر صال مصلحیان92-... بازدید (13303)
جزوه درس نظریه عملگرها 1 دکتر صال مصلحیا...
کتاب جبرخطی پیام نور کتاب جبرخطی پیام نور... بازدید (22603)
کتاب جبرخطی پیام نور، مولفان دکتر محسن ب...
نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل چهارم تقارن و مختصات - فایل word شماره ۱ نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل چهارم تقار... بازدید (3960)
نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل چهارم تقار...
پاسخ تشریحی پایان ترم ریاضی مهندسی امیرکبیر مورخ 13890318 پاسخ تشریحی پایان ترم ریاضی مهندسی امیرک... بازدید (17652)
پاسخ تشریحی نمونه سوال پایان ترم ریاضی م...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (89519)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (41894)
کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبا...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (41372)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (38885)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (36049)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...

مطالب تصادفی

جشنواره ملی رسانه های دیجیتال

امنیت در پرداخت ها

تعداد بازدید مطالب
17292747

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا