پایان ترم ریاضی عمومی یک دانشگاه صنعتی شریف دی ماه 1398 با پاسخ تشریحی

مقطع تحصیلی: عمومی
غیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستاره
 

نام آزمون: پایانترم ریاضی عمومی یک با پاسخ تشریحی

دانشگاه: صنعتی شریف

دانشکده علوم ریاضی

استاد: همه گروه ها

نیمسال اول 99-1398

تاریخ برگزاری: دی 1398

وقت ۳ ساعت

 

دانلود فایل PDF پایانترم (همین آزمون)

دانلود پاسخ تشریحی سوالات آزمون پایانترم (همین آزمون)

 

  • در سوال‌های چند قسمتی می‌توانید از نتیجه‌های قسمت‌های بالاتر اگرچه آن را حل نکرده باشید، در قسمت‌های پایین‌تر استفاده کنید.

 

سؤال ۱. همه نقاط بحرانی تابع زیر را روی کل \( \mathbb{R} \) به دست آورید و نقاط ماکزیمم و مینیمم موضعی آن را مشخص کنید. (۱۰ نمره) 

 \( F(x) =\displaystyle \int_{-2}^{x^2 -1} \sqrt[3]{t^3 - 3 t^2 } dt \)

 

سؤال ۲. الف- نشان دهید: (۵ نمره)

\( 0 \le \displaystyle \int_{0}^{1} \frac{1-t^{\frac{1}{n}}}{1+t} dt \le \frac{1}{n+1}  \)

ب - فرض کنید \(  a_n  = \displaystyle \int_{0}^{1} \frac{x^{n}}{1+x^{n}} dx \) . نشان دهید \( \lim_{n \to \infty} n a_n = \ln 2 \) . ( ۱۰ نمره)

ج- با ذکر دلیل همگرایی سری \( \sum a_{n} \) را بررسی کنید. (۵ نمره)

 

سؤال ۳. انتگرال نامعین \( \displaystyle \int  \frac{dx}{(1+ \tan x) \tan x} \) را محاسبه کنید. (۱۰ نمره)

سؤال ۴. نشان دهید انتگرال ناسره \( \displaystyle \int_{0}^{\infty} \frac{1-e^{x^{2}}}{x^{2}} dx \)  همگراست. (۱۰ نمره) 

سؤال ۵. حجم ظرفی به ارتفاع \( \pi \) که مساحت مقطعی افقی آن در ارتفاع \( 0 \le t \le \pi \) برابر \( 1 + \sin^{5} t \) است را محاسبه کنید. (۱۰ نمره)

سؤال ۶. نشان دهید سری \( \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^{2}+n} \) همگرا است و مقدار آن را محاسبه کنید. (۱۰ نمره)

سؤال ۷. الف- نشان دهید \( f(x) = \frac{1}{x} \) روی \( \mathbb{R} - \{ 0 \} \) تحلیلی است و سری تیلور آن را حول نقطه ۱۰ بنویسید. (۱۰ نمره)

ب - نشان دهید \( f(x) = \ln\left| x\right| \) روی \( \mathbb{R} - \{ 0 \} \) تحلیلی است و سری تیلور آن را حول نقطه ۱۰ بنویسید. (۱۰ نمره)

ج - مقدار \( \ln (11) - \ln (10) \) را با دقت یک هزارم محاسبه کنید.

موفق باشید.

 

دانلود فایل PDF پایانترم (همین آزمون)

دانلود پاسخ تشریحی سوالات آزمون پایانترم (همین آزمون)

لیست نمونه سوالات دانشگاه صنعتی شریف

لیست جزوه های دانشگاه صنعتی شریف

لیست نمونه سوالات ریاضی عمومی سایر دانشگاه ها

لیست طبقه بندی شده نمونه سوالات دانشگاهی

لیست کتاب های ریاضی عمومی

نظرات (0)

امتیاز 0 از 5 از بین 0 رای
هیچ نظری در اینجا وجود ندارد

نظر خود را اضافه کنید.

  1. ارسال نظر بعنوان یک مهمان ثبت نام یا ورود به حساب کاربری خود.
به این پست امتیاز دهید:
0 کاراکتر ها
پیوست ها (0 / 3)
مکان خود را به اشتراک بگذارید
عبارت تصویر زیر را بازنویسی کنید. واضح نیست؟

جدیدترین محصولات

فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ بازدید (463)
فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پن...
فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ بازدید (473)
فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل ...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۳۲۰ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۳۲۰ بازدید (567)
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۹۲۹ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۹۲۹ بازدید (480)
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۹۳۰۸۲۹ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۹۳۰۸۲۹ بازدید (487)
پاسخ تشریحی نمونه سوالات میانترم ریاضی م...

فایل های تصادفی

 جزوه احتمال دکتر خزایی دانشگاه صنعتی شریف ترم اول 1396 جزوه احتمال دکتر خزایی دانشگاه صنعتی شر... بازدید (15661)
جزوه احتمال دکتر خزایی دانشگاه صنعتی شر...
مقدمه کتاب آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست مقدمه کتاب آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس ... بازدید (21687)
مقدمه کتاب آشنایی با نظریه گراف دوگلاس ب...
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی - انتگرال دوگانه و سه گانه آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی - انتگرال... بازدید (7149)
مسائل حل شده در مبحث انتگرال دوگانه و سه...
جزوه جبر دکتر هاشمی دانشگاه گیلان جزوه جبر دکتر هاشمی دانشگاه گیلان... بازدید (12872)
جزوه جبر دکتر هاشمی دانشگاه گیلان...
کتاب جبرخطی هافمن ترجمه جمشید فرشیدی کتاب جبرخطی هافمن ترجمه جمشید فرشیدی... بازدید (22904)
کتاب جبرخطی هافمن ترجمه دکتر جمشید فرشید...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (89522)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (41896)
کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبا...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (41373)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (38885)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (36049)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...

جشنواره ملی رسانه های دیجیتال

امنیت در پرداخت ها

تعداد بازدید مطالب
17295262

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا