تعبیر هندسی جواب ِ یک معادله دیفرانسیل مرتبه اول

رای دهی: 4 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستاره
 

به نام خدا

الـهم صل علي مـحمد و آل محـمد


با توجه به اطلاعاتی که از معادله دیفرانسیل کسب کردیم، اکنون می‌خواهیم تعبیر جواب یک معادله را به صورت‌های زیر مشاهده کنیم.

الف : تعبير هندسي

در بخش 3.1 ديديم که يک معادله ديفرانسيل مرتبه اول به صورت است. مي خواهيم جواب اين معادله را به روش هندسي به دست آوريم.

فرض کنيم در اين معادله، تابع در ناحيه ي D از صفحه ي xy تعريف شده و در آن ناحيه پيوسته باشد و به مختصات ، نقطه اي درون اين ناحيه باشد. بنابراين موجود است. از نقطه ي ، خطي با شيب رسم مي کنيم. نقطه ي به مختصات را روي اين خط و نزديک به طوري در نظر مي گيريم که درون D باشد. حال از نقطه ي ، خطي با شيب رسم مي کنيم. نقطه ي به مختصات را روي اين خط و نزديک به طوري در نظر مي گيريم که درون D باشد.با ادامه ي اين روند و انتخاب نقاط ، خط شکسته اي رسم مي شود. اگر اين نقاط خيلي نزديک به هم باشند، ( فاصله ي هر نقطه تا نقطه ي بعدي اش از دلخواه کوچکتر باشد ) خط شکسته به منحني اي با معادله ي ميل مي کند. اين منحني داراي اين خاصيت است که شيب در هر نقطه ي آن در معادله ي صدق مي کند. پس اين منحني ، يک جواب معادله است و در شرط اوليه ي صدق مي کند.

اگر نقطه ي را به نقطه ي ديگري درD ، مانند ، تغيير دهيم و همان کار ها را تکرار کنيم، منحني جديدي مانند به دست مي آيد که آن نيز يک جواب معادله ي است اما شرط اوليه ي آن تغيير کرده است

نظرات (0)

امتیاز 0 از 5 از بین 0 رای
هیچ نظری در اینجا وجود ندارد

نظر خود را اضافه کنید.

  1. ارسال نظر بعنوان یک مهمان ثبت نام یا ورود به حساب کاربری خود.
به این پست امتیاز دهید:
0 کاراکتر ها
پیوست ها (0 / 3)
مکان خود را به اشتراک بگذارید
عبارت تصویر زیر را بازنویسی کنید. واضح نیست؟

جدیدترین محصولات

فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ بازدید (463)
فایل pdf پاسخ سوال ریاضی پایه ششم فصل پن...
فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل پنجم درس اول طول و سطح- شماره ۱ بازدید (473)
فایل word نمونه سوال ریاضی پایه ششم فصل ...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۳۲۰ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۳۲۰ بازدید (565)
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۹۲۹ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۸۹۰۹۲۹ بازدید (479)
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۹۳۰۸۲۹ پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی دانشگاه تهران ۱۳۹۳۰۸۲۹ بازدید (486)
پاسخ تشریحی نمونه سوالات میانترم ریاضی م...

فایل های تصادفی

آنالیز ریاضی 1 پیام نور دکتر مدقالچی آنالیز ریاضی 1 پیام نور دکتر مدقالچی... بازدید (21910)
کتاب آنالیز ریاضی 1 پیام نور نوشته دکتر ...
جبرخطی اونان جبرخطی اونان... بازدید (22313)
کتاب جبرخطی مایکل اونان، ترجمه دکتر علی ...
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - اعداد مختلط آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - اعدا... بازدید (10879)
این مجموعه شامل 25 سوال حل شده از بخش اع...
کتاب منطق ضامن استدلال دکتر میرزاوزیری کتاب منطق ضامن استدلال دکتر میرزاوزیری... بازدید (10261)
کتاب منطق، ضامن استدلال دکتر میرزاوزیری،...
حل تمرین ریاضی عمومی ۲ دکتر کرایه چیان فصل اول حل تمرین ریاضی عمومی ۲ دکتر کرایه چیان ف... بازدید (15293)
حل المسائل کتاب ریاضی عمومی ۲ دکتر محمدع...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (89519)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (41894)
کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبا...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (41372)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (38885)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (36049)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...

جشنواره ملی رسانه های دیجیتال

امنیت در پرداخت ها

تعداد بازدید مطالب
17292667

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا