میانترم توابع مختلط دکتر فتوحی دانشگاه شریف 13930204
رای دهی: 5 / 5
نام آزمون : میانترم توابع مختلط
استاد: دکتر فتوحی
دانشگاه: صنعتی شریف
تاریخ برگزاری: ۱۳۹۳۰۲۰۴
دانلود فایل PDF این نمونه سوال
-
اگر تابع
در نقطه 
هلومورف باشد، نشان دهید 
به عنوان یک تابع حقیقی در 
مشتق پذیر است. -
اگر تابع f در داخل، مرز و همسایگی مثلث T هلومورف باشد، ثابت کنید
. شرط هلومورفی f در همسایگی T ، کجا استفاده می شود؟ -
تابع f در همه ناحیه باز
به غیر از نقطه 
هلومورف است به طوری که f در 
کراندار می ماند. ثابت کنید یک تکینگی رفع شدنی است. -
ابتدا نشان دهید معادلات کوشی-ریمان برای تابع
در مبدا صدق می کند. سپس بررسی نمایید که این تابع در آنجا هلومورف نیست. -
نشان دهید اگر تابع f در یک مجموعه باز شامل دیسک بسته واحد، غیر ثابت و هلومورف باشد و
هرگاه 
آنگاه تصویر f شامل دیسک واحد است. -
مقدار انتگرال زیر را به دست آورید.
دانلود فایل PDF این نمونه سوال
موفق باشید
