پايان ترم تحقيق در عمليات 1 دكتر وحيديان
رای دهی: 5 / 5
به نام خدا
الهم صل علی محمد و آل محمد
نام آزمون: پایان ترم تحقیق در عملیات
نام استاد: دکتر وحیدیان
تاریخ برگزاری: ترم دوم84 – 1385
دانشگاه: فردوسی مشهد
دانشکده: علوم ریاضی
1- با استفاده از روش سیمپلکس، مساله ئ برنامه ریزی خطی زیر را حل کنید:
۲- مجموعه ی اعداد نزدیک 20 و مجموعه ی اعداد نزدیک 40 را به صورت دو مجموعه ی فازی بنویسید و اشتراک دو مجموعه ئ فازی را تعریف کنید و سپس مناسب ترین عددی که هم به 20 خیلی نزدیک و هم به 40 خیلی نزدیک باشد را بدست آورید.
۳-مساله ی برنامه ریزی غیرخطی زیر را با کمک روش ضربگرلاگرانژی حل کنید.
۴-یک هواپیمای باری سه بخش برای انبار بارها دارد، جلو، وسط، عقب هواپیما، این بخش ها دارای ظرفیت های محدودی از نظر وزن و حجم دارند به شکلی که در زیر آمده است:
|
فضای ظرفیت بر حسب فوت مکعب |
ظرفیت وزن به تن |
بخش |
|---|---|---|
|
7000 9000 5000 |
12 18 10 |
جلو وسط عقب |
بعلاوه وزن بار به ترتیب در سه بخش باید متناسب با ظرفیت وزن بخش ها باشد تا تعادل هواپیما حفظ گردد. هم اکنون چهار بار زیر برای حمل در پرواز آینده پیشنهاد شده است البته در صورتی که فضا در دسترس باشد:
|
سود(دلاربرتن) |
حجم فوت مکعب |
وزن ( تن) |
بار |
|---|---|---|---|
|
280 360 320 250 |
500 700 600 400 |
20 16 25 13 |
1 2 3 4 |
هر نسبتی از این بارها را می توان پذیرفت، هدف آن است که معین کنید چقدر از هر بار باید پذیرش گردد تا سود کل ماکزیمم گردد و آنها را چگونه میان بخش باید توزیع کرد. (مساله را فرمول بندی کنید)
۵-دوگان مساله ی زیر را بنویسید و مساله اولیه را به کمک سیمپلکس تجدید نظر شده حل کنید:
