ميانترم رياضي عمومي 1 دكتر عارفي جمال 5/9/1383 مهندسي فردوسی مشهد
رای دهی: 5 / 5
نام آزمون : ميانترم رياضي عمومي 1
نام استاد : دكتر عارفي جمال
تاريخ برگزاري : 5/9/1383
دانشگاه : فردوسي مشهد
دانشكده : مهندسي
1 . حدود زير را در صورت وجود بيابيد:
2. فرض كنيم تابع f بر
تعريف شده و عدد ثابت 
وجود دارد به طوري كه به ازاي هر x و y ،
ثابت كنيد f بر تمام پيوسته است.
3. فرض كنيد تابع f بر 
پيوسته بوده و بر 
داراي مشتق دوم باشد. همچنين فرض كنيد a < c < b و سه نقطه 
و 
و 
بر يك خط راست واقع باشند. ثابت كنيد نقطه اي مانند t در بازه ي وجود دارد به طوري كه 
.
4. نيمكره اي به شعاع R مفروض است. مخروطي به شعاع r آن محيط است. شعاع مخروط را طوري تعيين كنيد كه كمترين حجم ممكن را داشته باشد.
5. مطلوب است ريشه هاي معادله ي 
.
