پايان ترم رياضي عمومي 3 دكتر صابري نجفي 23/3/1385 فردوسی مشهد
رای دهی: 5 / 5
نام آزمون : پايان ترم رياضي عمومي 3
تاريخ برگزاري : 23/3/1385
نام استاد : دكتر صابري نجفي
دانشگاه : فردوسي مشهد
دانشكده : علوم رياضي و آمار
1. مقدار انتگرال هاي زير را بدست آوريد.
که V عبارت است از داخل بيضي گون به معادله ي زير
2. مطلوب است محاسبه ي حجم جسم صلب Q محصور شده به قسمت بالايي مخروط به معادله ي 
كه از بخش بالايي كره اي به معادله ي 
جدا مي كند.
3. مطلوب است محاسبه ي جرم ، مركز ثقل ، ممان اينرسي نسبت به محور x ها و محور y ها و مبداء مختصات را براي يك ناحيه از لايه ي نازك جرم دار كه توسط منحني هاي 
و x = 8 محصور شده است و داراي تابع چگالي 
باشد.
4. انتگرال سطح 
را در صورتي كه S كره اي به معادله ي 
باشد، حساب كنيد.
5. اولا ً : قضيه ي اساسي انتگرال هاي منحني الخط را دقيقا ً بيان و سپس آن را اثبات كنيد.
ثانيا ً : ثابت كنيد ميدان نيروي 
نگهدار است و سپس تابع پتانسيل را بدست آوريد. مطلوب است محاسبه ي كار انجام شده توسط ميدان نيروي 
در طول هر منحني مانند C كه نقطه ي 
را به نقطه ي 
بر روي اين منحني انتقال دهد.
