پايان ترم رياضي عمومي 3 دكتر صابري نجفي 26/10/1384 فردوسي مشهد
رای دهی: 5 / 5
نام آزمون : پايان ترم رياضي عمومي 3
تاريخ برگزاري : 26/10/1384
نام استاد :دكتر صابري نجفي
دانشگاه : فردوسي مشهد
دانشكده : علوم رياضي و آمار
1. كوتاه ترين فاصله ي بين مبداء مختصات را از منحني كه از محل تلاقي دو رويه ي xyz = a و y = bx ( که a و b ثابت مفروض اند ) بدست مي آيد ، تعيين كنيد.
2. مقدار انتگرال هاي زير را بدست آوريد.
.i
.ii
که Q كره ي واحد باشد.
3. حجم محصور به حوزه ي بين دو رويه ي 
و 
را حساب كنيد.
4. اولا ً : قضيه ي اساسي انتگرال هاي منحني الخط را دقيقا ً بيان و سپس اثبات كنيد.
ثانيا ً : در صورتي كه منحني C به وسیله ی 
پارامتري شده باشد، مطلوب است محاسبه ي انتگرال منحني الخط زير :
5. مطلوب است محاسبه ي جرم و مركز ثقل يك جسم صلب با تابع چگالي 
كه توسط نمودارهاي x = 0 و x = b و y = 0 و y = b و z = 0 و z = b محصور شده باشد.
6. اولا ً : صورت قضيه ي استوكس را دقيقا ً بيان و آن را ثابت كنيد.
ثانيا ً : ثابت كنيد كه شار گذرنده توسط ميدان نيروي 
بر روي هر حوزه ي بسته شده توسط رويه ي S برابر صفر است.
