میانترم توابع مختلط دکتر نارنجانی 7/9/1386
رای دهی: 4 / 5
نمونه سوالات : میانترمتوابع مختلط
نام استاد : دکتر نارنجانی
تاريخ برگزاري : 7/9/1386
دانشگاه : فردوسی مشهد
دانشكده : علوم ریاضی
رشته : ریاضی
1. ثابت کنید که عدد مختلط 
ریشه های یک کثیرالجمله ای با ضرایب صحیح است. نشان دهید که 
یک ریشه ی دیگر آن است.
2. اگر عدد مختلط z در ناحیه ی 
قرار داشته باشد، ثابت کنید که 
نیز در همان ناحیه است.
3. صورت قطبی معادلات کوشی ریمان را ثابت کنید و اگر
در نقطه ی 
در شرایط کافی صدق کند آنگاه ثابت کنید که 
4. 
در چه نقاطی مشتق دارد و مشتق آن چیست ؟
5. تحقیق کنید که نگاشت 
مجموعه ی 
را بطور یک به یک بر روی 
می نگارد.
6. 
را روی مسیر 
از نقطه ی 
تا نقطه ی 
محاسبه کنید.
7. 
را در مسیر بسته ی OAB از O به A و سپس به B وپس از آن به O محاسبه کنید.
8. ثابت کنید که 
در شرایطکافی کوشی – ریمان صدق می کند، مشتقش را بیابید.
