پایان ترم مبانی ریاضیات پرویزی 30/10/1383 فردوسی مشهد
رای دهی: 5 / 5
به نام خدا
اللهم صل علي محمد و آل محمد
نام آزمون: پايان ترم مباني رياضيات
نام استاد: دکتر پرويزي
تاريخ برگزاري: 30/10/1383
دانشگاه: فردوسي مشهد
دانشكده: علوم رياضي
رشته: رياضي
1. ثابت کنيد براي هيچ دو عدد طبيعي m و n رابطه ي 
برقرار نيست.
2. ثابت کنيد عدد اصلي a متناهي است اگر و تنها اگر 
.
3. با معرفي يک تناظر يک به يک ثابت کنيد 
.
4. اعداد اصلي داده شده را مقايسه کنيد : 
.
5. اصل انتخاب، لم زرن و اصل ترانسفيني را بيان کنيد و اصل انتخاب را ثابت کنيد.
6. ثابت کنيد مجموعه ي تمام اعداد اصلي وجود ندارد.
7. فرض کنيد X يک مجموعه ي ناشماراي دلخواه باشد و 
مجموعه ي تمام زيرمجموعه هاي ناشماراي X باشد. ثابت کنيد 
.
8. فرض کنيد 
يک تابع يک به يک باشد. ثابت کنيد 
.
9. نمودار زير نمايانگر يک poset مي باشد که در آن 
به معني 
است.
الف: تمام عناصر ماکسيمال و مينيمال اين poset را بنويسيد.
ب: تمام کران هاي بالا و پايين زيرمجموعه ي 
را بنويسيد.
پ: تمام زنجير هاي ماکسيمال و حداقل 8 پادزنجير ماکسيمال را بنويسيد.
