ميان ترم مجدد جبر1 دكتر كيوانفر نيمسال اول 76-1375
نام آزمون : ميان ترم مجدد جبر1
تاريخ برگزاري : نيمسال اول 76-1375
نام استاد : دكتر كيوانفر
دانشگاه : فردوسي مشهد
دانشكده : علوم رياضي و آمار
1. فرض كنيد G يك گروه و H و K دو زيرگروه از آن باشند. ثابت كنيد HK زيرگروه G است.
2. قضيه ي لاگرانژ را بيان كرده و از آن نتيجه بگيريد كه هر گروه از مرتبه ي عدد اول دوري است.
3. ثابت كنيد كه هر جايگشت 
از مجموعه ي متناهي چون A را مي توان به صورت حاصلضربي از دور هاي جدا از هم نوشت.
4. اگر T گروه دايره اي باشد، ثابت كنيد 
.
5. ثابت كنيد هرگاه هر زيرگروه دوري G در G نرمال باشد، آنگاه هر زيرگروه G در G نرمال است.
6. فرض كنيد 
و 
. ثابت كنيد 
.
