معادلات جداپذیر شدنی : دسته پنجم
رای دهی: 5 / 5
معادلات دیفرانسیل جداپذیر شدنی - دسته پنجم: آخرين دسته معادلاتي که جداپذير شدني هستند را معرفي مي کنيم. اين معادلات شکل کلي معادلات 
، به صورت زير هستند :
که 
. در اين حالت نيز تغيير متغير u = a x + b y ، معادله را به معادله ي جداپذير تبديل مي کند.
مثال 8.2: جواب عمومي معادله ي 
را بيابيد.
حل: در اين معادله 
انتخاب شده است و دقت داريم که 
. بنابراين معادله به صورت 
است و با تغيير متغير u = x – y خواهيم داشت:
همچنين
پس
که يک معادله جداپذير استاندارد است و جواب عمومي آن به صورت زير است:
پس جواب عمومي معادله ي اصلي با قرار دادن u = x – y به صورت زير خواهد بود:
.
