میان ترم توابع مختلط دکتر صبورملکی 10/10/1385
رای دهی: 5 / 5
نام آزمون : میان ترم توابع مختلط
نام استاد : دکتر صبورملکی
تاریخ برگزاری : 10/10/1385
دانشگاه : فردوسی مشهد
دانشکده : علوم ریاضی
۱. اگر z یک عدد مختلط باشد مطلوبست محاسبه ی 
و
.
۲. اگر a و b عدد مختلط باشند ثابت کنید 
. سپس با فرض 
نشان دهید 
.
۳. حوزه ای از صفحه ی مختلط 
را تعیین کنید که در آن تابع f با ضابطه ی 
تحلیلی باشد.
۴. تابع دو متغیره ی حقیقی 
مفروض است. نشان دهید u در 
همساز است . یک مزدوج همساز مانند 
برای u بدست آورید.
۵. ثابت کنید اگر 
آنگاه 
.
۶. نقش قرص بسته ی 
را تحت تبدیل کسری خطی 
مشخص کنید.
۷. اگر 
مطلوبست محاسبه ی انتگرال 
اگر C قوسی از منحنی 
از نقطه ی 
تا نقطه ی 
باشد.
۸. به کمک تعریف نشان دهید تابع 
در هیچ نقطه ای دیفرانسیل پذیر نمی باشد ولی تابع 
فقط در z=0 مشتق پذیر است .
