سیمئون دنی پوآسون

Siméon-Denis Poisson

خلاصه فعالیت علمی

سیمئون دنی پوآسون روی انتگرال‌های معین و سری‌های فوریه کار کرد. این فعالیت‌ها، پایهٔ کارهای بعدیِ دیریکله^۳ و ریمان^۴ در همین حوزه شد.

زندگی‌نامه

والدین سیمئون دنی پوآسون از اشراف نبودند. در سال‌های پیش از انقلاب فرانسه، تمایز میان اشراف و بورژوازی روزبه‌روز کم‌رنگ‌تر می‌شد، اما نظام طبقاتی هنوز تأثیر زیادی بر سال‌های کودکی او داشت. دلیل اصلی این تأثیر آن بود که ارتش یکی از معدود حرفه‌هایی بود که اشراف در آن از امتیازات سازمانی قابل‌توجهی برخوردار بودند و پدر پوآسون سرباز بود. پدرش به‌دلیل تبعیض اشراف در رده‌های بالای ارتش ضربه خورده بود و این تجربه اثری عمیق بر او گذاشته بود. پس از بازنشستگی از خدمت فعال، به یک سمت اداری پایین‌رتبه منصوب شد؛ سمتی که در زمان تولد سیمئون دنی همچنان داشت. خانوادهٔ پوآسون تمام تلاش خود را کرد تا پسرشان شروع خوبی در زندگی داشته باشد.

سیمئون دنی نخستین فرزند خانواده نبود، اما چندین خواهر و برادر بزرگ‌ترش در کودکی از دنیا رفته بودند. خود او نیز در کودکی بسیار ضعیف و بیمار بود و به‌سختی جان سالم به در برد. شاید به همین دلیل مادرش، که از مرگ فرزندش می‌ترسید، او را به پرستاری سپرد تا از دورهٔ بحرانی عبور کند. پدر تأثیر بسیار زیادی بر او داشت و شخصاً وقت گذاشت تا خواندن و نوشتن به او بیاموزد.

سیمئون دنی هشت‌ساله بود که قیام ۱۴ ژوئیه ۱۷۸۹ در پاریس، آغاز انقلاب فرانسه را نوید داد. پدرش که خود قربانی تبعیض اشراف شده بود، از این تحول سیاسی بسیار استقبال کرد. یکی از نتایج فوری حمایت او از انقلاب این بود که رئیس ناحیهٔ پیتیویه (در مرکز فرانسه، حدود ۸۰ کیلومتری جنوب پاریس) شد. او از این جایگاه توانست مسیر آیندهٔ فرزندش را به‌خوبی هدایت کند.

پدر تصمیم گرفت پزشکی آینده‌ای امن برای پسرش فراهم کند. عمویی جراح در فونتن‌بلو^۵ داشت و سیمئون دنی را برای شاگردی نزد او فرستاد. اما خیلی زود مشخص شد که او هیچ استعدادی برای جراحی ندارد: اولاً هماهنگی حرکتی بسیار ضعیفی داشت و نمی‌توانست حرکات ظریف جراحی را یاد بگیرد؛ ثانیاً با وجود استعداد ذاتی‌اش، هیچ علاقه‌ای به پزشکی نشان نمی‌داد. پس از مدتی با دست خالی از فونتن‌بلو بازگشت و پدر مجبور شد حرفهٔ دیگری برایش پیدا کند.

در آن زمان فرانسه به‌سرعت در حال تغییر بود و دیگر مانند گذشته مشاغل خاصی در انحصار اشراف نبود. آموزش نیز به‌تدریج برای همه آزاد می‌شد. در سال ۱۷۹۶ پدر بار دیگر او را به فونتن‌بلو فرستاد، اما این بار برای ورود به «مدرسه مرکزی»^۶ آنجا. پوآسون که پیش‌تر در کارهای دستی کاملاً ناتوان نشان داده بود، این‌بار استعداد شگفت‌انگیزی در یادگیری، به‌ویژه در ریاضیات، از خود نشان داد. استادانش چنان تحت تأثیر قرار گرفتند که او را تشویق کردند در آزمون ورودی «اکول پلی‌تکنیک»^۷ پاریس شرکت کند. او شرکت کرد و با وجود آنکه آموزش رسمی بسیار کمتری نسبت به دیگر داوطلبان داشت، رتبهٔ اول را کسب کرد.

کمتر کسی به این سرعت به موفقیت آکادمیک رسیده است. پوآسون از سال ۱۷۹۸ تحصیل ریاضیات را در اکول پلی‌تکنیک آغاز کرد و به‌خوبی توانست هم سختی‌های دوره را تحمل کند و هم کمبودهای آموزشی پیشین خود را جبران نماید. ورود ناگهانی به محیطی کاملاً جدید برایش دشوار بود، اما با جدیت و اشتیاق فوق‌العاده‌ای درس خواند و همزمان از تئاتر و تفریحات پاریس نیز لذت برد. تنها نقطه‌ضعفش همان ناهماهنگی حرکتی بود که پیش‌تر جراحی را برایش غیرممکن کرده بود؛ حالا هم نمی‌توانست شکل‌های ریاضی را به‌خوبی بکشد.

استادانش، لاپلاس^۸ و لاگرانژ^۹، خیلی زود استعداد او را شناختند و تا پایان عمر دوست و حامی‌اش شدند. در هجده‌سالگی مقاله‌ای دربارهٔ تفاضل‌های متناهی نوشت که توجه لژاندر^۱۰ را جلب کرد. در درس هندسهٔ ترسیمی (که به‌دلیل اهمیت مونژ^۱۱ در اکول پلی‌تکنیک بسیار مهم بود) به‌خاطر ناتوانی در کشیدن شکل تقریباً مردود شد، اما چون قصد داشت در علوم محض ادامه دهد، از شرط طراحی معاف شد. در سال آخر تحصیل، مقاله‌ای دربارهٔ نظریهٔ معادلات و قضیهٔ بزوت^۱۲ نوشت که آن‌قدر باکیفیت بود که سال ۱۸۰۰ بدون امتحان نهایی فارغ‌التحصیل شد و بلافاصله، عمدتاً به توصیهٔ جدی لاپلاس، به‌عنوان «مربی حل التمرین»^۱۳ در همان اکول پلی‌تکنیک مشغول به کار شد.

در سال ۱۸۰۲ به استادیاری و در سال ۱۸۰۶، پس از رفتن فوریه^۱۴ به گرونوبل^۱۵ به‌دستور ناپلئون، به مقام استادی اکول پلی‌تکنیک رسید. پوآسون اصولاً از سیاست خوشش نمی‌آمد و تمام انرژی‌اش را صرف حمایت از ریاضیات، علم، آموزش و اکول پلی‌تکنیک می‌کرد.

در سال ۱۸۱۳ پوآسون پتانسیل در داخل جرم‌های جاذب را بررسی کرد و نتایجی به‌دست آورد که بعدها در الکتروستاتیک کاربرد یافت. او کارهای مهمی در باب الکتریسیته و مغناطیس انجام داد و پس از آن به بررسی سطوح الاستیک پرداخت. مقاله‌هایی دربارهٔ سرعت صوت در گازها، انتشار گرما و ارتعاشات الاستیک منتشر کرد. در سال ۱۸۱۵ رساله‌ای دربارهٔ گرما منتشر کرد که ژوزف فوریه[۱] را سخت ناراحت کرد. فوریه نوشت:

پوآسون استعداد بسیار دارد که آن را صرف کار دیگران می‌کند. به‌کار بردن این استعداد برای کشف چیزهایی که از قبل شناخته شده‌اند، هدر دادن آن است...

فوریه سپس اعتراض‌های معتبری به استدلال‌های پوآسون وارد کرد که او در خاطرات بعدیِ سال‌های ۱۸۲۰ و ۱۸۲۱ آن‌ها را اصلاح کرد.

در سال ۱۸۲۳ پوآسون دوباره دربارهٔ گرما مقاله نوشت و نتایجی به‌دست آورد که بر سادی کارنو[۲] تأثیر گذاشت. بخش بزرگی از کارهای پوآسون از نتایج لاپلاس[۳] الهام گرفته بود، به‌ویژه کارش دربارهٔ سرعت نسبی صوت و دربارهٔ نیروهای جاذبه. این کار دوم نه تنها از لاپلاس، بلکه از کارهای پیشین آیوری[۴] نیز تأثیر پذیرفته بود. خودِ کار پوآسون دربارهٔ نیروهای جاذبه تأثیر بسیار مهمی بر مقالهٔ بزرگ جورج گرین[۵] در سال ۱۸۲۸ گذاشت، هرچند به نظر نمی‌رسد پوآسون هرگز متوجه شده باشد که گرین از فرمول‌بندی‌های او الهام گرفته است.

در کتاب «تحقیقاتی دربارهٔ احتمال احکام در امور کیفری و مدنی»[۶] که در سال ۱۸۳۷ منتشر شد، برای نخستین‌بار توزیع پوآسون ظاهر شد. توزیع پوآسون احتمال وقوع یک رویداد تصادفی را در یک بازهٔ زمانی یا مکانی توصیف می‌کند، به شرطی که احتمال وقوع رویداد بسیار کوچک، اما تعداد آزمون‌ها بسیار زیاد باشد به طوری که رویداد چند بار رخ دهد. او همچنین اصطلاح «قانون اعداد بزرگ» را وارد کرد. با اینکه امروز این کار را بسیار مهم می‌دانیم، در زمان خودش چندان مورد توجه قرار نگرفت؛ تنها در روسیه بود که چبیشف[۷] ایده‌های او را گسترش داد.

جالب است که پوآسون برخلاف بسیاری از دانشمندان زمان خودش ناسیونالیسم علمی نداشت. لاگرانژ[۸] و لاپلاس، پیر دو فرما[۹] را مخترع حساب دیفرانسیل و انتگرال می‌دانستند (چون فرانسوی بود)، در حالی که نه لایب‌نیتس[۱۰] و نه نیوتن[۱۱] فرانسوی نبودند! اما پوآسون در سال ۱۸۳۱ نوشت:

این حساب [دیفرانسیل و انتگرال] مجموعه‌ای از قواعد است... نه استفاده از کمیت‌های بی‌نهایت کوچک... و از این نظر، آفرینش آن پیش از لایب‌نیتس، پدیدآورندهٔ الگوریتم و نمادگذاری‌ای که عموماً رواج یافته، نیست.

او در مجموع بین ۳۰۰ تا ۴۰۰ کار ریاضی منتشر کرد. با وجود این حجم عظیم، همیشه روی یک موضوع در لحظه کار می‌کرد. لیبری[۱۲] می‌نویسد:

پوآسون هرگز نمی‌خواست همزمان به دو چیز بپردازد؛ هرگاه در جریان کارش موضوع پژوهشی به ذهنش می‌رسید که ارتباط مستقیمی با کار فعلی‌اش نداشت، فقط چند کلمه در دفترچهٔ کوچکش می‌نوشت. کسانی که ایده‌های علمی‌اش را با آن‌ها در میان می‌گذاشت می‌دانند که به محض تمام شدن یک خاطره‌ای، بی‌درنگ به موضوع دیگری می‌پرداخت و معمولاً از میان یادداشت‌های دفترچه‌اش موضوعاتی را انتخاب می‌کرد که شانس موفقیت داشت. پیش‌بینیِ از پیشِ مسائلی که احتمال حل شدن دارند و صبر کردن تا زمان مناسب برای پرداختن به آن‌ها، نشان‌دهندهٔ ذهنی نافذ و منظم است.

نام پوآسون به ایده‌های بسیار متنوعی گره خورده است: انتگرال پوآسون، معادلهٔ پوآسون در نظریهٔ پتانسیل، کروشه‌های پوآسون در معادلات دیفرانسیل، نسبت پوآسون در الاستیسیته، و ثابت پوآسون در الکتریسیته.

با این حال، در میان ریاضی‌دانان فرانسوی چه در زمان حیاتش و چه پس از مرگش چندان محبوب نبود. شهرتش بیشتر مدیون احترام ریاضی‌دانان خارجی است که ظاهراً بهتر از همکاران فرانسوی‌اش اهمیت ایده‌های او را درک کردند.

خود پوآسون کاملاً به ریاضیات وقف شده بود. آراگو[۱۳] نقل می‌کند که او مدام می‌گفت:

زندگی فقط برای دو چیز خوب است: کشف ریاضیات و آموزش ریاضیات.

پانویس‌ها

1. Pithiviers
2. Sceaux
3. Dirichlet
4. Riemann
5. Fontainebleau
6. École Centrale
7. École Polytechnique
8. Laplace
9. Lagrange
10. Legendre
11. Monge
12. Bézout
13. répétiteur
14. Fourier
15. Grenoble