تعداد صفحات: ۳ صفحه
تعداد سوال: ۹ سوال
توضیحات فایل: این فایل شامل سوالاتی از فصل دوم ریاضی پایه چهارم است. با این سوالات دانش‌آموز می‌تواند با تمرین‌های بیشتر و سوالات مختلف آشنا شود و درس را بهتر فراگیرد و بتواند در آزمون‌های خود موفق باشد.
کسانی که نیاز به فایل ورد این نمونه سوال دارند، به راحتی می‌توانند آن را تهیه کنند.
تعداد فایل‌ها: ۳ فایل
توضیحات:
در این پروژه، یک مثال برنامه ریزی ریاضی غیر خطی با شرایط فازی را ساخته و با رویکرد برش الفا مقدار بهینه تابع هدف را می‌سازیم. برای حل مدل‌های ریاضی از نرم افزار GAMS استفاده کرده‌ایم.
۱- تعاریف مقدماتی
یک عدد فازی مثلثی \( \tilde{A} \) (همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است) به عنوان یک عدد سه تایی\( ( l , m , n ) \) تعریف می شود و تابع عضویت آن به صورت زیر است:
\( \mu_A (x) = \begin{cases} 0 & x\le 1 \\ \frac{x-l}{m-l} & l \le x \le m \\ \frac{u-x}{u-m} & m \le x \le u \\ 0 & x \ge u \end{cases} \)
تعریف 2 (برش آلفا). برش آلفا برای مجموعه فازی \( \tilde{A} (A_{\alpha}) \) مجموعه خاصی است که شامل مجموعه‌ای از عناصر است که درجه عضویت آنها برابر یا بیشتر از مقدار آلفا است
\( A_{\alpha} = \{ x \in X \left| \mu_{\tilde{A}} (x) \ge \alpha \right. \} \)
که در آن \( \tilde{A} = ( 1,m,n ) \) به عنوان یک عدد فازی مثلثی منظور می‌شود که برش آلفای آن به صورت زیر است:
\( A_{\alpha} = [l + \alpha (m-l), u - \alpha (u-m) ] \)
در ادامه، تعاریف جدیدی برای مقایسه اعداد فازی مثلثی بر اساس اعداد فازی مثلثی اصلاح شده (TFN) ارائه شده است.
تعریف 3 (اعداد فازی مثلثی اصلاح شده (MTFN)). فرض کنید \( \tilde{A} = ( 1,m,n ) \) را می توان به عنوان یک عدد فازی مثلثی توصیف کرد، عدد فازی مثلثی اصلاح شده (همانطور که در شکل 2 نشان داده شده است) به صورت زیر تعریف می شود:
\( \mu_{A_{\alpha}} (x) = \begin{cases} \frac{x-l^{\prime}}{m-l^{\prime}} & l^{\prime} \le x \le m \\ 1 & x = m \\ \frac{u^{\prime}-x}{u^{\prime}-m} & m \le x \le u^{\prime} \end{cases}, \)
که در آن \( l , m ,n \) به ترتیب نشان دهنده مقدار پایین، مودال و بالای پشتیبان \( \tilde{A} \) و همگی اعداد کریسپ هستند \( ( -\infty < l \le m \le u < + \infty ) \) . علاوه بر این ، \( l^{\prime} \) و \( u^{\prime} \) ، به ترتیب، مقادیر پایین و بالایی اعداد فازی مثلثی اصلاح شده را نشان می‌دهند.
اطلاعات کامل رو در فایل ببینید...
این مجموعه شامل فایل pdf توضیحات (تایپ شده) و فایل برنامه نرم‌افراز گمز (Gams) می‌باشد که در یک فایل فشرده تقدیم شما می‌گردد.
رای دهی: 5 / 5
تعداد فایل‌ها: ۴ فایل
توضیحات:
در مجموعه به این پرسش پاسخ می‌دهیم:
سوال: یک پایگاه قاعده برای یک مثال دلخواه با حداقل ده قاعده را با استفاده از جعبه ابزار فازی MATLAB ساخته و به همراه برخی از خروجی ها گزارش کنید.
۱- مقدمه
به طور معمول، سه ماژول مهم در یک ماشین خودران وجود دارد: کنترل سرعت، کنترل فرمان و کروز کنترل تطبیقی. در اینجا طرح کلی ماژول کنترل سرعت با سیستم منطق فازی که دارای سه متغیرهای ورودی - سرعت، محدوده دید و کیفیت جاده – و دو متغیر خروجی: دریچه گاز و ترمز. را شرح خواهیم داد.
۲- روش اصلی
یک سیستم استنتاج فازی شامل مولفه های زیر (شکل 1) است. که در ادامه به شرح آنها خواهیم پرداخت.
۱-۲- مرحله ۱: فازی سازی
توابع عضویت به ما این امکان را می دهند که به صورت گرافیکی یک مجموعه فازی را نشان دهیم. این توابع می توانند اشکال خاصی را به خود بگیرند، مانند مثلثی، ذوزنقه ای، تکه ای خطی، گاوسی یا تک تنی، و به نشان دادن درجه صدق در فرآیند ارزش گذاری پدیده های خاصی که در آن پاسخ های متعدد ممکن است کمک می کند. نوع تابع عضویت بستگی به زمینه کار دارد و به طور کلی با توجه به تجربه کاربر یا طبیعت داده ها انتخاب می شود. در مثال فعلی شکل مثلثی برای نشان دادن توابع عضویت مجموعه های فازی استفاده شده است که در شکل 2 تا 6 مشاهده می شود.
هر یک از این متغیرهای زبانی - سرعت، محدوده دید، کیفیت جاده و سطح ترمز و دریچه گاز - ارزش های زبانی متناظری دارد؛ به عنوان مثال، سرعت می تواند کم، متوسط یا بالا، مانند شکل 2. هر مقدار زبانی یک مجموعه فازی با یک تابع عضویت است که درجه عضویت هر ارزش را در جهان گفتمان مجموعه فازی نشان می دهد.
۲-۲- مرحله 2: ایجاد قوانین مبتنی بر دانش
مانند ترموستات، یک ماژول کنترل سرعت برای خودروهای خودران برای کنترل متغیر خروجی به یک پایه قوانین نیاز دارد. یک قانون مبهم یک قاعده ساده "اگر-آنگاه" با یک شرط و یک نتیجه است. به عنوان مثال، اگر سرعت بالا باشد، محدوده دید کم و کیفیت جاده خشن است، پس ترمز باید متوسط عمل کند. این قوانین را کارشناسان یا داده های آموزشی می توانند ارائه دهند یا این امکان وجود دارد که قوانین از خود داده ها از طریق روش های خوشه بندی استخراج شوند. قوانین فازی استفاده شده در این مثال در جدول 2 فهرست شده است.
اطلاعات کامل رو در فایل ببینید...
این مجموعه شامل فایل word و pdf توضیحات (تایپ شده) و فایل برنامه نرم‌افراز متلب (Matlab) می‌باشد که در یک فایل فشرده تقدیم شما می‌گردد.
رای دهی: 5 / 5
محاسبه سری مک‌لورن تابع \( e^x \) به سادگی از طریق تعریف انجام می‌شود. ببینید:
مانند مثال‌های قبل برای محاسبه سری مک‌لورن تابع نمایی \( f(x) = e^x \) ،ابتدا مقدار تابع را در نقطه \( x=0 \) به دست می‌آوریم. سپس مشتق تابع را گرفته و مقدار مشتق را در نقطه \( x=0 \) محاسبه می‌کنیم. پس از آن به ترتیب مشتق مرتبه دوم و سوم و ... را در نقطه \( x=0 \) محاسبه می کنیم. سپس مقادیر به دست آمده را در فرمول سری مک‌لورن جایگذاری کرده و بسط سری مک‌لورن تابع \( f(x) = e^x \) به دست خواهد آمد.
\( f(x) = e^x \Longrightarrow f (0) = e^0 = 1 \)
\( f(x) = e^x \Longrightarrow f^{\prime} (x) = e^x \Longrightarrow f^{\prime} (0) = e^0 = 1 \)
\( f^{\prime}(x) = e^x \Longrightarrow f^{\prime\prime} (x) = e^x \Longrightarrow f^{\prime\prime} (0) = e^0 = 1 \)
\( f^{\prime\prime}(x) = e^x \Longrightarrow f^{(3)} (x) = e^x \Longrightarrow f^{(3)} (0) = e^0 = 1 \)
\( f^{(3)}(x) = e^x \Longrightarrow f^{(4)} (x) = e^x \Longrightarrow f^{(4)} (0) = e^0 = 1 \)
و به همین ترتیب، چون مشتق تابع نمایی با خودش برابر است، لذا مشتق مراتب بالاتر در نقطه \( x = 0 \) همگی برابر با \( 1 \) خواهد شد:
\( f^{(5)} (0) = 1 , f^{(6)} (0) = 1 , f^{(7)} (0) = 1 , f^{(8)} (0) = 1 , f^{(9)} (0) = 1 , \cdots \)
بنابراین سری مک‌لورن تابع \( e^x \) با جایگذاری مقادیر فوق در فرمول، به صورت زیر خواهد بود:
\( \begin{align*} \sum_{n=0}^{\infty} f^{(n)} (0) \frac{x^{n}}{n!} &= f(0) + f^{\prime} (0) x + f^{\prime\prime} (0) \frac{x^{2}}{2!} + f^{(3)} (0) \frac{x^{3}}{3!} + \cdots \\ &= 1 + 1 \times x + 1 \times \frac{x^{2}}{2!} + 1 \times \frac{x^{3}}{3!} + 1 \times \frac{x^{4}}{4!} + 1 \times \frac{x^{5}}{5!} \\ & \qquad +1 \times \frac{x^{6}}{6!} + 1 \times \frac{x^{7}}{7!} + 1 \times \frac{x^{8}}{8!} + 1 \times \frac{x^{9}}{9!} + \cdots \\ & = 1 +x + \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{4}}{4!} +\frac{x^{5}}{5!} +\cdots \end{align*} \)
بنابراین چندجمله‌ای سری مک‌لورن تابع \( f(x) = e^x \) به صورت زیر می‌باشد:
\( \boxed{ e^x = 1 +x + \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{4}}{4!} +\frac{x^{5}}{5!} +\cdots } \)
محاسبه سری مک‌لورن تابع \( \sin (x) \) به سادگی از طریق تعریف انجام می‌شود. بنابراین مشتقات تابع را به صورت زیر محاسبه می‌کنیم.
برای محاسبه سری مک‌لورن تابع \( \sin x \) ، ابتدا مقدار تابع را در نقطه \( x=0 \) به دست می‌آوریم. سپس مشتق تابع را گرفته و مقدار مشتق را در نقطه \( x=0 \) محاسبه می‌کنیم. پس از آن به ترتیب مشتق مرتبه دوم و سوم و ... را در نقطه \( x=0 \) محاسبه می کنیم. سپس مقادیر به دست آمده را در فرمول سری مک‌لورن جایگذاری کرده و سری (بسط) مک‌لورن تابع به دست خواهد آمد.
\( f(x) = \sin x \Longrightarrow f (0) = \sin (0) = 0 \)
\( f(x) = \sin x \Longrightarrow f^{\prime} (x) = \cos (x) \Longrightarrow f^{\prime} (0) = \cos (0) = 1 \)
\( f^{\prime}(x) = \cos (x) \Longrightarrow f^{\prime\prime} (x) = - \sin (x) \Longrightarrow f^{\prime\prime} (0) = - \sin (0) = 0 \)
\( f^{\prime\prime}(x) = - \sin (x) \Longrightarrow f^{(3)} (x) = -\cos (x) \Longrightarrow f^{(3)} (0) = -\cos (0) = -1 \)
\( f^{(3)}(x) = - \cos (x) \Longrightarrow f^{(4)} (x) = -(- \sin (x)) = \sin x \Longrightarrow f^{(4)} (0) = \sin (0) = 0 \)
و به همین ترتیب مشتق مراتب بالاتر در نقطه \( x = 0 \) به صورت زیر تکرار خواهد شد:
\( f^{(5)} (0) = 1 , f^{(6)} (0) = 0 , f^{(7)} (0) = -1 , f^{(8)} (0) = 0 , f^{(9)} (0) = 1 , \cdots \)
بنابراین سری مک‌لورن تابع \( \sin x \) با جایگذاری مقادیر فوق در فرمول، به صورت زیر خواهد بود:
\( \begin{align*} \sum_{n=0}^{\infty} f^{(n)} (0) \frac{x^{n}}{n!} &= f(0) + f^{\prime} (0) x + f^{\prime\prime} (0) \frac{x^{2}}{2!} + f^{(3)} (0) \frac{x^{3}}{3!} + \cdots \\ &= 0 + 1 \times x +0 \times \frac{x^{2}}{2!} -1 \times \frac{x^{3}}{3!} +0 \times \frac{x^{4}}{4!} + 1 \times \frac{x^{5}}{5!} \\ & \qquad + 0 \times \frac{x^{6}}{6!} -1 \times \frac{x^{7}}{7!} +0 \times \frac{x^{8}}{8!} + 1 \times \frac{x^{9}}{9!} + \cdots \\ & = x -\frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!} - \frac{x^{7}}{7!} +\frac{x^{9}}{9!} - \cdots \end{align*} \)
بنابراین چندجمله‌ای سری مک‌لورن تابع \( f(x) = \sin x \) به صورت زیر می‌باشد:
\( \boxed { \sin x = x -\frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!} - \frac{x^{7}}{7!} +\frac{x^{9}}{9!} - \cdots = \sum_{n=0}^{+\infty} (-1)^n \frac{x^{2n + 1}}{(2n+1)!} } \)
 |
Cambridge International AS and A Level Mathematics May June 2021 9709-2 With Mark Scheme بازدید (810)
Cambridge International AS and A Level M... |
 |
Cambridge International AS and A Level Mathematics May June 2020 9709-1 With Solution بازدید (510)
Cambridge International AS and A Level M... |
 |
Cambridge International AS and A Level Mathematics February March 2020 9709 With Mark Scheme بازدید (573)
Cambridge International AS and A Level M... |
 |
Cambridge International AS and A Level Mathematics October November 2021 9709-3 With Mark Scheme بازدید (666)
Cambridge International AS and A Level M... |
 |
Cambridge International AS and A Level Mathematics October November 2021 9709-2 With Mark Scheme بازدید (599)
Cambridge International AS and A Level M... |
 |
کتاب منطق مجموعه ها اعداد، دکتر میرزاوزی... بازدید (10249)
کتاب منطق مجموعه ها اعداد، دکتر میرزاوزی... |
 |
A New and Efficient Large-Update Interio... بازدید (19682)
Jiming Peng , Cornelis Roos, Tam´as , Te... |
 |
نظریه گراف ها و کابردهای آن، باندی... بازدید (23238)
Geraph Theory ، مترجم حمید ضرابی زاده... |
 |
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی ۱ دانشگ... بازدید (735)
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک دانش... |
 |
جزوه حسابان پایه یازدهم استاد بابالویان ... بازدید (9839)
جزوه درس حسابان پایه یازدهم به قلم استاد... |
 |
حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (79842)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ... |
 |
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (40225)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www... |
 |
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (37719)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او... |
 |
نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (37055)
کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبا... |
 |
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (34390)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو... |
