آموزش لاتکس درس ٢٨: انتگرال ها در لاتک 

 آنچه در این در فیلم خواهیم آموخت:

در این درس با نحوه نوشتن انتگرال معین، انتگرال نامعین، انتگرال دوگانه معین، انتگرال دوگانه نامعین و... در لاتک آشنا می‌شويم. 

الف - انتگرال نامعین : این نوع انتگرال ساده ترین حالت نوشتن را دارد. با استفاده از دستور

\int

به سادگی می‌توان انتگرال نامعین را ایجاد کرد. ببینید

\int x^2 dx $\Longrightarrow \int x^2 dx $

ب- انتگرال معین : انتگرال معین به صورت زیر ایجاد می‌گردد

\int _{کران پایین}^ {کران بالا}

ببینید

\int _{0}^{1} \sin^2 x dx $\Longrightarrow \int _{0} ^{1} \sin^2 x dx $

پ- انتگرال دوگانه نامعین با دستور

\iint

شبیه انتگرال نامعین عادی ايجاد می‌گردد.

\iint f(x,y) dx dy $\Longrightarrow \iint f(x, y) dx dy $

ت- انتگرال دوگانه معین (چندگانه) را با استفاده از دو (چند) دستور انتگرال معین ساده، نوشته می‌شود

\int_{min y} ^{max y} \int _{min x} ^{max x} f(x, y) dx dy $\Longrightarrow \int _{min y} ^{max y} \int _{min x} ^{max x} f(x, y) dx dy $ 

ج- انتگرال سه گانه و چهار گانه نامعین به ترتیب با دستورات 

\iiint 

\iiiint 

نوشته می‌شود. انتگرال های مراتب بالاتر را با دستور 

\idotsint 

تولید می‌کنیم. خروجی های هر یک را ببینید :

\iiint f(x, y, z) dx dy dz $\Longrightarrow \iiint f(x, y, z) dx dy dz $

\iiiint f(x, y, z, t) dx dy dz dt $\Longrightarrow \iiiint f(x, y, z, t) dx dy dz dt $ 

\idotsint f(t_1, \dots, t_n) dt_1 \dots dt_n $\Longrightarrow \idotsint f(t_1, \dots, t_n) dt_1 \dots dt_n $ 

نکته: در انتگرال ها معمولاً d به صورت ایستاده نوشته می‌شود که برای این منظور کافیست از دستور 

\mathrm {d} 

استفاده کنیم. ببینید ‌ :

\int _{0}^{1} \sin^2 x dx $\Longrightarrow \int _{0}^{1} \sin^2 x \mathrm {d} x $

اطلاعات فیلم آموزش لاتک درس ٢٨: حجم فایل ٩.۶۶ مگابایت ، مدت زمان ٧:٠۶ ثانیه