رای دهی: 5 / 5

لطفاً امتیاز بدهید رای 1 رای 2 رای 3 رای 4 رای 5  

معادلات دیفرانسیل جداپذیر شدنی - دسته پنجم: آخرين دسته معادلاتي که جداپذير شدني هستند را معرفي مي کنيم. اين معادلات شکل کلي معادلات ، به صورت زير هستند :

که . در اين حالت نيز تغيير متغير u = a x + b y ، معادله را به معادله ي جداپذير تبديل مي کند.

مثال 8.2: جواب عمومي معادله ي را بيابيد.

حل: در اين معادله انتخاب شده است و دقت داريم که . بنابراين معادله به صورت است و با تغيير متغير u = x – y خواهيم داشت:

همچنين

پس

که يک معادله جداپذير استاندارد است و جواب عمومي آن به صورت زير است:

پس جواب عمومي معادله ي اصلي با قرار دادن u = x – y به صورت زير خواهد بود:

.