جواب عمومی معادله

تعريف 5: جواب عمومي يک معادله ديفرانسيل:

جواب عمومي يک معادله ديفرانسيل مرتبه n ، تابعي است شامل n ثابت دلخواه ِ ، که اين تابع به ازاي هر مقدار ِ اين ثابت ها ، در معادله ديفرانسيل ِ صدق کند.

جواب عمومي يک معادله ديفرانسيل را مي توان به صورت صريح يا ضمني بيان کرد که نمايش صريح جواب عمومي و نمايش ضمني آن است.

مثال 5: تابع جواب عمومي معادله ديفرانسيل مثال 4 است. اين تابع به ازاي هر مقدار در معادله ديفرانسيل صدق می‌کند. مثلا ً تابع به ازاي به دست آمده است و تابع به ازاي به دست مي آيد و اگر آنگاه نيز جواب معادله ياد شده است.