پاسخ سوالی در مورد محاسبه حد
با سلام
توضیح جواب سوال شما به این صورت است :
به عبارت
دقت کنید.
به عبارت
![](http://www.irmath.com/images/Mathpic/porsesh/khademi/image001.png)
س از محاسبه جزء صحیح ها، مشاهده می کنیم که به جز عدد 0، سایر اعداد سه بار تکرار می شوند. یعنی داریم :
![](http://www.irmath.com/images/Mathpic/porsesh/khademi/image002.png)
بنابراین هر عدد در بالا سه مرتبه تکرار می شود، پس می توانیم بنویسیم :
![](http://www.irmath.com/images/Mathpic/porsesh/khademi/image003.png)
این عبارت را می توانیم به صورت زیر نیز بنویسیم :
![](http://www.irmath.com/images/Mathpic/porsesh/khademi/image004.png)
حال این عبارت را در صورت حد داده شده قرار می دهیم.
توجه داشته باشید که می دانیم مجموع سری عددی ![](http://www.irmath.com/images/Mathpic/porsesh/khademi/image006.png)
![](http://www.irmath.com/images/Mathpic/porsesh/khademi/image007.png)
![](http://www.irmath.com/images/Mathpic/porsesh/khademi/image008.png)
با قرار دادن این عبارت در صورت حد خواهیم داشت :
![](http://www.irmath.com/images/Mathpic/porsesh/khademi/image010.png)
دقت کنید که مقدار قسمت دوم حد، برابر با صفر است زیرا درجه صورت از درجه مخرج کمتر است.
با تشکر