آزمون رياضي عمومي 2 دكتر حجازيان خردادماه 1384 فردوسی مشهد
به نام خدا
اللهم صل علی محمد و آل محمد
نام آزمون: ریاضی عمومی 2
نام استاد: دکتر حجازیان
تاریخ آزمون: خرداد ماه1384
دانشگاه: فردوسی مشهد
دانشکده: علوم ریاضی
۱. معادله ی یک منحنی در دستگاه دکارتی عبارتست از . این معادله را در مختصات قطبی نوشته، منحنی را رسم کنید. نقاطی روی این منحنی را تعیین کنید که مماس در آن نقاط موازی محور y است.
۲. مساحت محصور بین منحنی های قطبی وr=1 را بیابید.
۳. در چه نقاطی مماس بر منحنی موازی صفحه ی است ؟
۴. معادله ی دایره انحنای منحنی را در بیابید.
۵. بردار یکانی مماس و معادله ی صفحه ی قائم بر فصل مشترک صفحه ئ و استوانه ئ را در نقطه ئ بدست آورید.
۶. معادله ی سطح دوار حاصل از دوران منحنی حول محور z را بدست آورید و آن را رسم کنید.
۷. سطوح درجه دوم زیر را معین کرده آن را رسم کنید:
آ:
ب: