میان ترم توابع مختلط دکتر صبورملکی 10/10/1385
نام آزمون : میان ترم توابع مختلط
نام استاد : دکتر صبورملکی
تاریخ برگزاری : 10/10/1385
دانشگاه : فردوسی مشهد
دانشکده : علوم ریاضی
۱. اگر z یک عدد مختلط باشد مطلوبست محاسبه ی و .
۲. اگر a و b عدد مختلط باشند ثابت کنید . سپس با فرض نشان دهید .
۳. حوزه ای از صفحه ی مختلط را تعیین کنید که در آن تابع f با ضابطه ی تحلیلی باشد.
۴. تابع دو متغیره ی حقیقی مفروض است. نشان دهید u در همساز است . یک مزدوج همساز مانند برای u بدست آورید.
۵. ثابت کنید اگر آنگاه .
۶. نقش قرص بسته ی را تحت تبدیل کسری خطی مشخص کنید.
۷. اگر مطلوبست محاسبه ی انتگرال اگر C قوسی از منحنی از نقطه ی تا نقطه ی باشد.
۸. به کمک تعریف نشان دهید تابع در هیچ نقطه ای دیفرانسیل پذیر نمی باشد ولی تابع فقط در z=0 مشتق پذیر است .